5 задач по математике

Задача 1.

Условие задачи:

В зоомагазине в трех аквариумах плавает по 12 рыбок. При этом в первом аквариуме 2 золотых рыбки, во втором - 4, в третьем их нет. Найти вероятность того, что выбранная из произвольного аквариума рыбка окажется золотой и вероятность того, что эта рыбка была выловлена их третьего аквариума.

Задача 2

Условие задачи:

Случайная величина имеет геометрическое распределение с параметром р=0,6. Составить таблицу распределения для первых четырех значений случайной величины.

Задача 3.

Условие задачи:

Для заданных случайных величин X и Y найти:

X 2 6 9 13 19 25 33

Y 30 40 50 60 70 80 90

а) выборочные средние, выборочные дисперсии;

б) выборочную ковариацию, коэффициент корреляции;

в) построить уравнение линейной регрессии.

Задача 4.

Условие задачи:

Предприятие производит три вида продукции А, Б, В с использованием сырья двух видов в объемах b1 и b2. Известна матрица затрат сырья i-гo вида на производство продукции А, Б, В и прибыль от реализации одной единицы продукции каждого вида: cl, c2, cЗ. Записать математическую модель данной задачи и решить ее с помощью симплексного метода.

c1=2, c2=1, c3=3, b1=120, b2=150



Задача 5.

Условие задачи:

Для транспортной задачи линейного программирования найти: допустимый план перевозок методом минимального элемента или методом северо-западного угла, проверить полученный план на оптимальность и, если план не является оптимальным, найти оптимальный план методом потенциалов.

Мощности потребителей b, b2, bЗ, b4 и мощности поставщиков al, а2, аЗ.

b1=40, b2=20, b3=10, b4=30, al=50, а2=30, аЗ=20.

Матрица норм затрат на перевозку груза