12 задач по высшей математике

Задача 1

Условие задачи:

Вычислите предел а) , б)

Задача 2

Условие задачи:

Исследовать данную функцию и построить ее график:



Задача 3

Условие задачи:

Найти частные производные второго порядка функции многих переменных:

Задача 4

Условие задачи:

Найти экстремумы функции двух переменных:

Задача 5

Условие задачи:

Найти неопределенный интеграл: а) , б)

Задача 6

Условие задачи:

Вычислить определенный интеграл: а) , б)

Задача 7

Условие задачи:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями



Задача 8

Условие задачи:

Вычислить несобственный интеграл

а)

б)

Задача 9

Условие задачи:

Решить дифференциальное уравнение первого порядка



Задача 10

Условие задачи:

Решить линейное дифференциальное уравнение



Задача 11

Условие задачи:

Исследовать сходимость ряда



Задача 12

Условие задачи:

Найти промежуток сходимости степенного ряда