4 задачи по высшей математике

Задание №1

Исходные данные:

Исследовать наибольшее и наименьшее значение функции на экстремум:

в треугольнике , ,

Задание № 2

Исходные данные:

Исследовать на абсолютную и условную сходимости следующие ряды



Задание № 3

Исходные данные:

Решить дифференциальное уравнение:



Задание № 4

Исходные данные:

Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти: 1) длину ребрa А1A3; 2) угол между ребрами А1A3 и А1A4; 3) уравнение плоскости А1A2A4; 4) угол между ребром А1А3 и гранью А1А2А4 5) площадь грани А1А2А4; 6) объем пирамиды; 7) уравнение высоты пирамиды, опущенной из вершины А3 на грань А1А2А4; 8) уравнение прямой А1А4; 9) уравнение прямой, проходящей через вершину А2 параллельно ребру А1А4; 10) уравнение плоскости, проходящей через точку А3 перпендикулярно ребру А1А4; 11) расстояние от точки A3 до грани А1А2А4.

A1(1; 3; 0), А2(4; -1; 2), А3(3; 0; 1), А