5 программ по вычислительной математике

Задача 1.

Условие задачи:

Обращение матриц методом Гаусса, модификация метода Гаусса (какие именно и зачем нужны)



А-1 = ?

Метод Гаусса с выбором главного элемента по строке

Задача 2.

Условие задачи:

Решение системы линейных алгебраических уравнений прямыми или итерационными методами. Вычислительная сложность алгоритма. Сходимость итерационных методов. Оценка точности решения. Оценка числа итераций, необходимых для достижения заданной точности

Ах=B



Методом Зейделя

Задача 3.

Условие задачи:

Нахождение максимального по модулю собственного числа матрицы и соответствующего собственного вектора степенным методом (метод степеней). Анализ результата, сходимость процесса, сравнимость с аналитическим решением



Задача 4.

Условие задачи:

Решение нелинейных уравнений и систем указанным методом



Метод Ньютона.

Задача 5

Условие задачи:

Интерполяция функции указанным методом:

X 0 1,5 3,4 6,8

Y 1,45 3,14 4,65 4,11

Построить многочлен Лагранжа