6 задач по математической логике

Задание №1

Проверить двумя способами, будут ли эквивалентными следующие формулы:

а) составлением таблицы истинности;

б) приведение формул к СКНФ или СДНФ с помощью эквивалентных преобразований.

и

Задание №2

Решите логическое уравнение:



Задание № 3

Условие:

Является ли приведенная формула общезначимой? Противоречивой? Нейтральной? Не общезначимой? Выполнимой?

Задание № 4

Условие:

Формализуйте следующие предложения. Установите их истинность.

а)

б) 2 простое число и 3 простое число.

Задание № 5

Условие:

Найдите , , ,

Для графика найдите матрицы смежности, инцидентности, сильных компонентов, маршрутов длины 2 и все маршруты длины 2, исходящие из вершины 1.

Задание № 6

Условие:

Логическая функция L(x,y) задана на множестве D={a,b} с помощью таблицы

x y L(x,y)

A A Л

A B И

B A И

B B И

Определите истинностные значения следующей формулы