5 задач по высшей математике

Задача 1.

Условие задачи:

Методом Гаусса решить систему линейных уравнений



Задача 2

Условие задачи:

Используя матричное исчисление, выразить переменные z1, z2, z3 через x1, x2, x3 если

,

Задача 3.

Условие задачи:

Показать, что векторы , , образуют базис в 3-мерном пространстве и найти координаты вектора в этом базисе.

Задача 4.

Условие задачи:

Для треугольной пирамиды с вершинами:

A(-3;14;7), B(-1;10;11), С(-6;16;9), D(3;14;7):

Найти а) длины ребер AB и AD.

б) угол между ребрами AB и AD.

в) площадь грани ABС.

г) объем пирамиды.

д) угол между ребром AD и гранью ABC и составить:

е) уравнение прямой AB;

ж) уравнение высоты (прямой линии) через вершину D.

з) уравнение плоскости ABC.

Задача 5.

Условие задачи:

Найти пределы функций, на пользуясь правилом Лопиталя:

а)

б)

в)

г)

д