Эконометрика, вар 2 (контрольная из задач)

Вариант
Задача
По территориям региона приводятся данные за 199Х г
Вариант
Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., д:	Среднедневная заработная плата, руб., у
Требуется
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у по х
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации
3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F- критерия Фишера и t -критерия Стьюдента
4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимумах, составляющем 107% от среднего уровня
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал
6. На одном графике отложить исходные данные и теоретическую прямую

Задача
Макроэкономическая модель (упрощенная версия модели Клейна
Ct=a1+b1Yt+c1T+e1
It=a2+b2Yt+c2Kt-1+e2
Yt=Ct+It
где С - потребление; I - инвестиции; Y - доход; Т - налоги; К - запас
капитала; t - текущий период; t-1 предыдущий период. Требуется
1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели
2. Определите метод оценки параметров модели
3. Запишите в общем виде приведенную форму модели
Задача
Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии (у) жителями региона за 16 кварталов
Требуется
1. Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний
2. Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов) или мультиатикативную модель временного ряда (для четных вариантов
3. Сделать прогноз на 1 квартала вперед
t	yt	t	yt
Задача
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов Х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих Х
Номер предприятия	У	X1	X2	Номер предприятия	У	X1	X
§	8	5,3	19	17	13	S
Требуется
1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат
2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их
3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации
4. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации
5. С помощью частных F -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х1 после х2 и фактора х2 после х