6 задач по высшей математике ( 5 вариант, ФИНЭК). Экономическая система из трех отраслей характеризуется за прошедший период данными, указанными в таблице

Высшая математика ( 5 вариант, ФИНЭК
Задача 1. Экономическая система из трех отраслей характеризуется за прошедший период данными, указанными в таблице
№ отрасли	Внутрипроизводственное потребление	Конечный продукт
Найти
а) матрицу коэффициентов прямых затрат А
b) матрицу коэффициентов полных затрат S
с) план Х на будущий период, если задан новый конечный продукт У
№2 Вычислить производную функции
№3 Магазин закупает на базе партию товара по цене С1 рублей за штуку. Величина партии N штук. Срок годности товара – один месяц. Если в течение срока годности товар не будет реализован полностью, то оставшаяся часть подлежит списанию и ликвидации, при этом каждая списанная единица товара приносит магазину С2 рублей убытка дополнительно
Спрос на товар зависит от установленной магазином розничной цены на единицу товара Х. Доля реализованного за месяц товара дается выражением . Какую цену Х следует установить магазину, чтобы его доход от реализации был максимальным? Найти величину этого дохода
При решении задачи принять: N=1000 штук, С1=0,1 рубля, С2=0,1 рубля
№4 Дана зависимость величины износа резца уi (в мм) от времени работы хi (в час.). i
хi
yi
а) выбрать подходящий масштаб, изобразить на плоскости XOY указанные в задании точки (xi, yi
b) методом наименьших квадратов получить линейное уравнение y=a+bх и построить его график в тех же осях координат
с) с помощью найденной функциональной связи между Х и У, дать предсказание значения У0 при заданном Х