12 задач по высшей математике (6 вариант, ВГНА) Баскетболист бросает мяч в корзину, попадая в 60% случаев. С какой вероятностью из шести бросков окажутся н

Высшая математика, 6 вариант
ВГНА
№1 Даны события
Найти: А+В, А-В, АВ, В-А
№2 Известно, что Р(В|А)=0,25; Р(А)=0,8; Р(В)=0,4. Найти Р(А|В), Р(А+В), Р(АВ). Зависимы ли события А и В
№3 Баскетболист бросает мяч в корзину, попадая в 60% случаев. С какой вероятностью из шести бросков окажутся неудачными не менее трёх
№4 Некоторое изделие выпускается тремя заводами, причём вероятность брака для этих заводов равна 0.02, 0.01 и 0.03 соответственно. Из имеющихся на складе изделий 40% выпущено первым заводом, 20% - вторым заводом, а остальные – третьим. Наугад взятое со склада изделие оказалось доброкачественным. С какой вероятностью оно было выпущено на втором заводе
№5 Слово «ВЕРОЯТНОСТЬ» разрезали на буквы, 7 из них выложили в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «ВЕРНОСТЬ»
№6 Испытание состоит в том, что бросают две монеты. Событие А в одном испытании состоит в выпадении орла и одной решки. Найти распределение числа наступления события А в 6 испытаниях
№7 Плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины равна . Найти нормировочный множитель С, математическое ожидание М(Х), и дисперсию D(Х).Дан вариационный ряд для непрерывной случайной величины
№8 Построить гистограмму приведённых относительных частот и соответствующую эмпирическую функцию распределения
Интервал
ni
pi
№9 Найти точечную оценку вероятности попадания в интервал , полагая, что величина Х равномерно распределена внутри каждого интервала группировки
№10 Найти несмещённые оценки математического ожидания и дисперсии
Интервал
xi
ni
№11 Найти интервальную оценку дисперсии, при надежности y
№12 Методом максимального правдоподобия найти точечную оценку параметра по данной выборке при условии, что соответствующая непрерывная случайная величина имеет плотность распределения
Xi
ni