Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Кратные и криволинейные интегралы

ЗАДАНИЕ
15.1. Показать, что (x-y)d2z/dxdy=dz/dy, если z=cosy+(y-x)siny
15.8. Показать, что d2u/dx2+d2u/dy2=0, если u=e^x*(xcosy-ysiny
ЗАДАНИЕ
Найти gradz в точке А и производную в точке А по направлению вектора a, если
ЗАДАНИЕ
Вычислить криволинейный интеграл
ЗАДАНИЕ
Пластинка D задана ограничивающими ее кривыми, - поверхностная плотность. С помощью двойного интеграла в полярных координатах найти массу пластинки. Сделать чертеж
ЗАДАНИЕ
Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертеж данного тела и его проекции на плоскость ХОУ