ТВ и МС

Вариант
1. С площади уезжают четыре автомобиля. Каждый автомобиль может с равной вероятностью поехать по любой из четырех улиц, начинающихся на этой площади. Найти вероятности следующих событий
А={все автомобили поедут по одной и той же улице
В={по каждой из улиц поедет автомобиль
С={по одной из улиц не поедет ни один из автомобилей
D={хотя бы по одной из улиц поедут более одного автомобиля
Е={хотя бы по одной из улиц поедут два автомобиля
2. Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,8; второй – с вероятностью 0,6; третий – с вероятностью 0,5. Кто-то из них выстрелил в цель, но не попал. Какова вероятность того, что это был третий стрелок
3. На каждые 10 изделий приходится в среднем одно дефектное. Найти вероятность того, что среди 36 взятых наудачу изделий 30 будут без дефектов
4. Из ящика в котором 8 белых и 2 черных шара, извлекаются сразу 3 шара. Составить закон распределения случайной величины Х – числа извлеченных черных шаров. Найти М(Х) и D(Х
5. Размер детали подчинен нормальному закону с параметрами а=33 микрона и микрона. Поле допуска – от 20 микронов до 40 микронов. Найти вероятность брака
6. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х имеет вид
Найти а, М(Х), D(Х), Р(-17. Найти коэффициент корреляции между величинами Х (глубина вспашки в см) и Y (величина урожая с 1 га) на основании следующих данных
Найти уравнения линейной регрессии Y на Х и X на Y. Начертить графики этих уравнений в одной системе координат. Сделать вывод о силе линейной зависимости между X и Y