Теория вероятностей Вариант 5

Задача 1. В лотерее участвует 100 билетов, 15 из них выигрышные. Какова вероятность выигрыша, если приобретен один билет. Какова вероятность того, что хотя бы один билет выигрышный, если приобретено два билета.



Задача 2. В первой урне 20 белых шаров и 15 черных шаров, во второй урне 15 белых шаров и 18 черных шаров. Не глядя, достали по одному шару из каждой урны. Какова вероятность того, что:

а) оба шара белые;

b) оба шара черные;

с) шары разного цвета.



Задача 3. Вероятность того, что при составлении бухгалтерского баланса допущена ошибка, равна 0,3. Аудитору на проверку предоставлены несколько балансов. Найти вероятность того, что:

а) из 8 проверенных балансов в трех выявлены ошибки;

b) из 150 проверенных балансов в 50 выявлены ошибки;

c) из 100 проверенных балансов менее 40 содержат ошибки.



Задача 4. У акционера три пакета акций. Вероятность получить доход по первому пакету акций 0,5; по второму - 0,6; по третьему 0,7. Х число пакетов акций, по которым их владелец получит доход.

Для случайной величины Х построить ряд распределения, многоугольник распределения, функцию распределения. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение.



Задача 5.

1. Составить функцию плотности распределения вероятностей ;

2. Изобразить схематично кривую распределения;

3. Найти вероятность попадания в интервал (10;14)

а) если непрерывная случайная величина распределена равномерно на отрезке [8;16];

b) если непрерывная случайная величина распределена по показательному закону с параметром ;

с) если непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами