Контрольная работа по высшей математике

1) Из перетасованной колоды (36 карт) последовательно извлекаются 3 карты. Какова вероятность события, что эти 3 карты: Одного цвета (чёрные или красные)?

2) Стрелок поражает цель с вероятностью 0,9. Какое минимальное число патронов ему необходимо иметь, чтобы поразить цель с вероятностью не менее 0,99?

3) Из изучаемой налоговыми органами обширной группы населения было случайным образом отобрано 10 человек и собраны сведения об их доходах за истекший год в тыс. рублей: х1, х2,., х10. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию. Считая распределение доходов в группе нормальным и используя в качестве его параметров выборочное среднее и исправленную выборочную дисперсию, определить, какой процент группы имеет годовой доход, превышающий а тыс. рублей.

 

х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	х8	х9	х10	а

90	120	100	90	80	70	90	110	70	80	100

4) Для изучения влияния курения на продолжительность жизни отслеживалась продолжительность двух групп населения по 100 человек каждая- курящих и некурящих. Пользуясь таблицей при уровне значимости 0,05 ответить на вопрос, влияет ли курение на продолжительность жизни. (1-ая строка таблицы число лет, 2-ая и 3-я строки- число человек, проживших данное число лет соответственно в группах курящих и некурящих).



20	30	40	50	60	70	80	90

1	5	30	35	25	3	1	0

1	5	20	25	30	15	3	1

5) В таблице приведены средние мировые цены на сырую нефть Х (дол. за баррель) и бензин У (центов за галлон) с 1981 по 1985 год. На графике в координатах Х, У нанести 5 точек, относящихся к годам, указанным в варианте задачи. По пяти точкам получить методом наименьших квадратов уравнение линейной регрессии У=аХ+b и представить его на графике.





Год	Бензин, У- центов за галлон	Сырая нефть, Х-дол. за баррель

1981	133	31,77

1982	122	28,52

1983	116	26,19

1984	113	25,88