Высшая математика мат. программирование

11. Составить математическую модель задачи и решить ее двумя способами: симплекс-методом и графически. Для полученной задачи составить двойственную и проверить оптимальность плана исходной задачи с помощью критерия оптимальности планов двойственных задач. 

Для кормления животных требуется составить суточный рацион, обладающий определенной питательностью, а именно он должен содержать не менее микроэлементов, не менее кормовых единиц и не более единиц биостимуляторов. Вещества, входящие в рацион, не могут быть получены в чистом виде. Они содержаться в комбикормах двух видов I и II. Известно, что в одном килограмме комбикорма каждого вида содержится соответственно (i=1,2,3; j=1,2) единиц каждого питательного вещества. Кроме того, известна себестоимость (j=1,2) одного килограмма комбикорма каждого вида.

Условия задачи можно кратко записать в виде следующей таблицы.



Виды питательных веществ	Виды комбикормов	Норма питательных веществ

	I	II	

Микроэлементы	 

Корм. единицы	 

Биостимуляторы	 

Себестоимость	 	 

Требуется определить, сколько килограмм комбикорма каждого вида нужно взять для составления суточного рациона, чтобы он удовлетворял условиям питательности и имел бы наименьшую себестоимость.



№ вар. 



11	1	1	6	2	3	5	6	8	35	1	4



31. Решить транспортную задачу. Заданы мощности поставщиков (i=1,2,3), емкости потребителей (j=1,2,3) и матрица стоимостей перевозок единицы продукции от каждого поставщика каждому потребителю. Требуется найти план перевозок, при котором суммарные транспортные затраты будут наименьшими.

bj 14 20 30

ai 

25 4 5 9

10 2 3 3

12 4 6 8



51. Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицей А. Сделать проверку.

 2 -3 3 -4

A= -1 0 2 1