КР по математике 1 семестр Вариант№6

« в анализ и дифференциальное исчисление функции одного переменного»



1. Вычислить предел:lim

2. Найти асимптоты функции:

y=2x+(arctgx)^2.

3. Определить глобальные экстремумы:f(x)=x^3/3-x^2-3x, при x[0,2].

4. Исследовать на монотонность, найти локальные экстремумы и построить эскиз графика функции:f(x)=x^3/3-x^2-3x.

5. Найти промежутки выпуклости и точки перегиба функции:

 f(x)=(1-x)^4.

«Дифференциальное исчисление функций и его приложение»

1. Провести полное исследование свойств и построить эскиз графика функции

 f(x)=(x^2+1)/(x-1).

2. Найти локальные экстремумы функции:

 f(x,y)=2xy-4x-4y.

3. Определить экстремумы функции:f(x,y)=xy, если x^2+y^2=2,x>0,y>0.

«Интегральное исчисление функции одного переменного»

1. 3. Найти неопределенный интеграл

4. Вычислить .

5. Определить длину кривой, описываемой графиком функции y=2/3(2-x