Математическое программирование Вариант8

1. Задачи для решения графическим методом:

1-8. Найти максимум и минимум целевой функции L=4x+2y при ограничениях:

 

ДУ: Найти максимум целевой функции при тех же ограничениях.



2. Следующие задачи решить симплекс-методом:

2-8. Предприятие строит дома двух проектов А и В и использует три вида основных стройматериалов. На строительство дома по проекту А требуется 5 куб.м. кирпича, 10 куб.м. пиломатериалов и 1 т цемента, а по проекту В соответственно 6 куб.м. кирпича, 7 куб.м. пиломатериалов и 2 т. цемента. На плановый период предприятие обеспечено кирпичом в количестве 30 куб.м., пиломатериалами в количестве 49 куб.м. Из-за трудностей с хранением и большими запасами цемента его расход не должен быть менее 6 т. Строительство одного дома по проекту А дает предприятию 4 млн. руб. прибыли, а по проекту В 3 млн.руб. прибыли.

Составить план работы предприятия по строительству домов, максимизирующий его общую прибыль, если оно может само выбирать сколько и по каким проектам строить дома и незавершенное строительство подлежит оплате пропорциональной выполненным работам.



3. Решить следующие транспортные задачи, заданные матрицами перевозок.



В m пунктах отправления (ПО) имеется однородный груз в количествах . Этот груз нужно перевезти в n пунктов назначения (ПН), потребности которых равны . Стоимость перевозки единицы груза из i-го ПО в j-ый ПН равна .

Требуется составить план перевозки грузов из ПО в ПН, при котором суммарные расходы на перевозку будут минимальными.

Количество груза в ПО, потребности ПН и цены перевозок указаны в таблицах. Цена перевозки по каждому маршруту находится на пересечении соответствующей строки и столбца таблицы.



Задача 3-8.



ПО\ПН	 

 

 

 



 

3	1	2	4

 

2	3	1	6