Популяция

Содержание

Цель работы — познакомиться с математическим моделированием межвидовых взаимодействий в экосистемах.
При моделировании экосистем учет межвидового взаимодействия приводит к системе дифференциальных уравнений. В случае трех уровней (трава, кролики, волки) система дифференциальных уравнений выглядит следующим образом:
где a — коэффициент роста травы («урожайность»); b — коэффициент убыли травы, отражающий ее питательные свойства; x — коэффициент естественного прироста численности кроликов («плодовитость»); s — коэффициент убыли кроликов в результате встреч с волками, отражающий «ловкость» волков; e — коэффициент естественной смертности кроликов; ф — коэффициент прироста численности волков, насытившихся пойманными кроликами;  y — коэффициент естественной смертности волков.
Задание по выполнению лабораторной работы
1) Изменяя начальные численности кроликов, затем волков и травы, определите их предельные значения (максимальные и минимальные), при которых экосистема еще будет возвращаться в состояние равновесия через некоторое число циклов. Опишите процессы в природе, определяющие эти предельные значения.
2) «Цена» за условную единицу травы — 1 рубль, одного кролика — 30 рублей и одного волка — 50 рублей. Введите правила природопользования с целью получения максимальной прибыли, при которых экосистема может существовать неограниченное число циклов.
3) Используя методы генной инженерии, Вы можете регулировать плодовитость и естественную смертность кроликов, ловкость и естественную смертность волков, урожайность и питательность травы. Какие из этих параметров и каким образом нужно изменить, чтобы повысить прибыль от природопользования, сохранив стабильность экосистемы?
Контрольные вопросы
1. Какими процессами обеспечивается непрерывность существования жизни на Земле в течение миллиардов лет?
2. Что происходит с солнечной энергией, падающей на Землю? В ходе каких процессов она преобразуется?
3. Чем отличаются потоки энергии и потоки веществ в биосфере?
4. Почему пищевые сети редко состоят более чем из 4 – 5 трофических уровней?
5. Как моделируются ситуации «конкуренция» и «сосуществование» в экосистеме? К каким выводам можно прийти, используя математические модели?
6. Как моделируется ситуация «хищник-жертва»? К каким выводам можно прийти, используя математическую модель?
7. Как моделируется ситуация «симбиоз»? К каким выводам можно прийти, используя математическую модель?
8. Какую роль в биотическом круговороте играют микроорганизмы, являются ли они необходимыми для жизни на Земле и почему?