Дерево решений

Содержание

Имеются все варианты.



Задача 1.1

Небольшая фирма производит два вида продукции: А и В.

Для изготовления единицы продукции вида А требуется а кг сырьевого материала, для изготовления единицы продукции В – b кг сырья. Для изготовление единицы продукции вида А требуется с часов рабочего времени; единицы продукции В – d часов рабочего времени. Прибыль от сбыта единицы продукции вида А – составляет е рублей; единицы продукции вида В – f рублей.

Сколько единиц продукции вида А и В должна изготовить фирма, если на складе имеется в наличии q кг сырья, а рабочего времени на изготовление товара даётся h часов? 

Решить задачу, построив её математическую модель.



ЗАДАНИЕ 2

Сетевое планирование

Задача 2.1

Для улучшения финансового состояния фирме необходимо увеличить спрос на выпускаемую продукцию и расширить потребительский рынок. Фирма считает целесообразным размещать продукцию в специализированной таре. Для переоснащения цеха необходимо установить оборудование по производству специализированной тары. Предполагается выполнить следующие работы:

1) подготовить техническое задание на переоборудование цеха – a1дн.;

2) разработать мероприятия по технике безопасности – a2дн.;

3) подобрать кадры – a3дн.;

4) заказать и поставить необходимое оборудование – a4дн.;

5) заказать и поставить электрооборудование – a5дн.;

6) установить оборудование – a6дн.;

7) установить электрооборудование – a7дн.;

8) обучить персонал – a8дн.;

9) испытать и сдать в эксплуатацию линии – a9дн.

Необходимо составить график работ и определить критический путь. 



Задача 2.2

Транспортному предприятию требуется перевезти груз из пункта 1 в пункт 14. На рис. 3 представлен граф, имитирующий сеть дорог и показывающий стоимость перевозки единицы груза между отдельными пунктами. 

Рис. 3. Сеть дорог

Определите маршрут доставки груза, которому соответствуют наименьшие затраты.



ЗАДАНИЕ 3

Системы массового обслуживания

Задача 3.1

Готовую продукцию фирмы контролируют А человек. Если изделие поступает на контроль, когда все контролеры заняты проверкой готовых изделий, то оно остаётся непроверенным. Среднее число изделий, выпускаемых фирмой, составляет В изд./ч. Среднее время на проверку одного изделия – С мин.

Определить вероятность того, что изделие пройдет проверку, насколько загружены контролеры и сколько их необходимо поставить, чтобы обеспечивалось условие Робс>=D.



Задача 3.2

Приходная касса городского района с временем работы А часов в день проводит приём от населения коммунальных услуг и различных платежей в среднем от В человек в день.

В приходной кассе работают С операторов-кассиров. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента составляет D мин.

Определить характеристики работы приходной кассы как объекта СМО.



ЗАДАНИЕ 4

Задача 4.1

Фирма производит пользующиеся спросом детские платья и костюмы, реализация которых зависит от состояния погоды. Затраты фирмы в течение апреля-мая на единицу продукции составят: платья – А ден. ед., костюмы – В ден. ед. Цена реализации составит С ден. ед. и D ден. ед. соответственно.

По данным наблюдений за несколько предыдущих лет фирма может реализовать в условиях тёплой погоды Е шт. платьев и К шт. костюмов, при прохладной погоде – М шт. платьев и N шт. костюмов.

В связи с возможными изменениями погоды определить стратегию фирмы в выпуске продукции, обеспечивающую ей максимальный доход.

Задачу решить графическим методом и с использованием критериев игр с природой, приняв степень оптимизма y, указанную в табл. 9.

Задача 4.2

Решить задачу с использованием "дерева" решений.

Фирма планирует построить среднее или малое предприятие по производству пользующейся спросом продукции. Решение о строительстве определяется будущим спросом на продукцию, которую предполагается выпускать на планируемом предприятии.

Строительство среднего предприятия экономически оправдано при высоком спросе, но можно построить малое предприятие и через 2 года его расширить.

Фирма рассматривает данную задачу на десятилетний период. Анализ рыночной ситуации, проведенный службой маркетинга, показывает, что вероятности высокого и низкого уровней спроса составляют А и В соответственно.

Строительство среднего предприятия составит С млн р., малого – D млн р. Затраты на расширение малого предприятия оцениваются в Е млн р. 

Ожидаемые ежегодные доходы для каждой из возможных альтернатив:

• среднее предприятие при высоком (низком) спросе – F (K) млн р.;

• малое предприятие при низком спросе – L млн р.;

• малое предприятие при высоком спросе – М млн р.;

• расширенное предприятие при высоком (низком) спросе дает N (P) млн р.;

• малое предприятие без расширения при высоком спросе в течение первых двух лет и последующем низком спросе дает R млн р. за остальные 8 лет.

Определить оптимальную стратегию фирмы в строительстве предприятий по выпуску продукции.



Имеются все варианты.