Математическая экономика
Главная → Экономика и управление → Макроэкономика| Дисциплина | Макроэкономика |
| ВУЗ | МИЭП |
| Цена | 400.00 |
|
Содержание
1. Производственная функция Y = 2.248 K^0.404L^0.803 и показатели экономики некоторой страны таковы: с 2006 по 2011 г. г. валовый продукт вырос в 2,82 раза, ОПФ увеличился в 2,88 раза, число занятых в 1,93 раза. Вычислить масштаб и эффективность производства страны.
2. Для производственной функции Кобба-Дугпаса найти в явном виде нормы замещения фондов трудовыми ресурсами и наоборот.
3. Производство национального дохода отображается производственной функцией Y =(K L)^0,5. В период t0 в хозяйстве было 10 ед. труда и 640 ед. капитала. Темп прироста трудовых ресурсов равен 3% за период. Предельная склонность к сбережению равна 50%. В каком направлении будет изменяться темп прироста национального дохода в соответствии с моделью экономического роста Солоу?
4. В условиях задачи 3. найти объем капитала обеспечивающего равновесный рост с периода t1 .
5. Страна располагает 256 ед. капитала и 16 ед. труда. Технология производства представлена производственной функцией Y =(K L)^0,5. Предельная склонность к сбережению равна 0,2. Система цен совершенно эластична. Какой темп равновесного роста не изменит исходной производительности труда?
6. Найти значения α>0, при которых матрица A=α() будет продуктивной.
7. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы A.
8. Дан вектор Y конечного продукта и матрица A межотраслевого баланса. Найти
вектор валового выпуска X.
9. Потребительский спрос определяется функцией С=50+0,5Y, а инвестиционный функцией I=200 – 25r. Функция спроса на деньги имеет вид 0,1Y + 24 – 2r. Уровень цен постоянен и равен 1,5. Найти функциональную зависимость находящихся в обращении денег от реальной величины эффективного спроса.
10. Указать верные и неверные утверждения
1) Представители классической школы утверждают, что спрос определяет производство в
экономической системе.
2) Классики считали, что равновесие устанавливается на трех основных рынках: товаров,
рабочей силы, денег.
3) С точки зрения классиков в состоянии равновесия не все факторы могут быть вовлечены в процесс производства.
4) Согласно классическому подходу рынок благ и услуг играет решающую роль в
установлении общего равновесия системы.
5) Равновесие на рынке труда устанавливается через гибкость заработной платы.
11. Функция полезности индивида u =(QA+4) (QB+5), где QA, QB– количество двух различных благ. Его бюджет составляет М=64, цены благ pA=1, pB=1,5. Найти уравнения безразличия, когда потребитель находится в равновесии.
12. Функция спроса на газ имеет вид QD= 3,75pn – 5 pg , а функция его предложения QS=14 +0,25pn+ 2 pg, где pn , pg – соответственно цены на газ и уголь. Найти цены на данные энергоносители, если объемы спроса и предложения равны 20 ед.
13. В условиях задачи 12. определить, на сколько процентов изменится объем продажи газа при увеличении цены на уголь на 25%.
14. Фирма является совершенным конкурентом на рынке благ и труда. При заданном объеме капитала ее технология определяется производственной функцией 240L–5L^2. Сколько труда наймет фирма при p = 2 и wL =120 ?
15. Технология конкурентной фирмы определяется производственной функцией Y =(K L)^0,5. Цена на продукцию равна 10 ед. Вывести уравнение кривой спроса на труд фирмы при К = 100 ед.