Моделирование задач исследования операций
Главная → Математика → Исследование операций| Дисциплина | Исследование операций |
| ВУЗ | ТУСУР |
| Номер варианта | 5 |
| Цена | 300.00 |
|
Содержание
Цель работы: разработка математических моделей основных задач исследования операций линейного вида, решение задач линейного и динамического программирования. Контрольная работа № 1 включает в себя пять индивидуальных заданий.
Задание 1.1. Моделирование задач исследования операций.
В данном задании необходимо ввести управляемую переменную, записать математическую модель задачи в общем виде с указанием физического смысла переменных, целевой функции и ограничений.
5. В цехе имеется m станков, на которых могут быть изготовлены n типов деталей. Время, необходимое для изготовления детали j-го типа на i-ом станке, равно час. i-й станок в течение планового периода может работать часов. За это время необходимо изготовить деталей j-го типа. Распределить задания по выработке деталей между станками так, чтобы эксплуатационные расходы были минимальны. Затраты на эксплуатацию i-го станка равны руб./час.
Задание 1.2. Решение задач линейного программирования общего вида.
В данном задании необходимо решить исходную задачу ЛП графическим способом, затем от исходной ЗЛП перейти к двойственной, решить ее симплекс-методом и по решению двойственной задачи найти решение исходной.
Задание 1.3. Решение транспортной задачи линейного программирования.
31 22 2 13 7 18
27 20 4 24 9 12
3 16 35 5 4 17
28 11 17 20 29 13
8 8 8 8 8
В данном задании необходимо найти решение транспортной задачи по критерию стоимости методом потенциалов.
В силу специфических особенностей структуры математической модели транспортной ЗЛП разработаны для ее решения менее трудоемкие методы, чем симплекс-метод [1, 2, 8, 32]. Наибольшее применение нашел метод потенциалов, базирующийся на утверждениях теорем двойственности. Опорное решение ТЗЛП можно находить любым из предлагаемых методов; при этом не забывайте контролировать себя на количество заполненных клеток в матрице перевозок. Их число (базисных переменных) должно быть равно . При выполнении задания укажите формулу для подсчета потенциалов и оценок незаполненных клеток, а также условие оптимальности решения.
Задание 1.4. Решение задачи целочисленного программирования. В данном задании необходимо найти решения задач о назначениях и о коммивояжере.
Для решения данных задач целочисленного программирования можно применить любые по собственному усмотрению методы поиска решения.
1. Задачи о назначениях.
В задачах данного раздела найти решение задачи по критерию стоимости любым из известных методов.
2. Задача о комивояжере
В данном разделе решить задачу коммивояжера с заданной матрицей расстояний алгоритмом Литтла (или исключения подциклов).
Задание 1.5. Решение задач динамического программирования.
В данном задании необходимо найти решения задачи методом динамического программирования.
Распределить 5 однородных партий товара между тремя рынками так, чтобы получить максимальный доход от их продажи. Доход от продажи на каждом рынке G(X) зависит от количества реализованных партий товара Х и представлен в таблице 8.2.
Вариант задания определяется выбором столбцов (рынков) из таблицы: вариант i включает рынки с доходами G.
5 6 7
0 0 0
33 31 34
43 46 43
54 60 54
70 72 69
80 81 76