1. Расстояние d между двумя точечными зарядами Q1 =8 нКл и Q2=-5,3 нКл равно 40 см. Вычислить напряженность и потенциал поля в точке, лежащей посередине между зарядами.
2. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2 (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять 1=2, 2=; 2)вычислить напряженность Е в точке, расположенной слева от плоскостей , и указать направление вектора Е. Принять =0,1мкКл/м2; 3)построить график Е(x).
3. Катушка и амперметр соединены последовательно и присоединены к источнику тока. К зажимам катушки присоединен вольтметр сопротивлением RV =1 кОм. Показания амперметра I=0,5 А, вольтметра U= 100 В. Определить сопротивление R катушки. Сколько процентов от точного значения сопротивления катушки составит погрешность, если не учитывать сопротивления вольтметра?
4. Сила тока в проводнике сопротивлением R=12 Ом равномерно убывает от I0=5 А до I=0 в течение времени t=10 с. Какое количество теплоты Q выделяется в этом проводнике за указанный промежуток времени?
5. Отрезок прямолинейного проводника с током имеет длину 30 см. При каком предельном расстоянии а от него для точек, лежащих на перпендикуляре к его середине, магнитное поле можно рассматривать как поле бесконечно длинного прямолинейного тока? Ошибка при таком допущении не должна превышать 5%. Допускаемая ошибка d=(Н2-Н1)/Н2, где Н1- напряженность поля от отрезка проводника с током и Н2- напряженность поля от бесконечно длинного прямолинейного тока.
6. Вычислить радиус R дуги окружности, которую описывает электрон в магнитном поле с индукцией В=15 мТл, если скорость электрона равна 2 Мм/с.
7. Индукция магнитного поля тороида со стальным сердечником возросла от B1=0,5 Тл до B2=1 Тл. Найти, во сколько раз изменилась объемная плотность энергии w магнитного поля.
8. Соленоид диаметром d=4 см, имеющий N=500 витков, помещен в магнитное поле, индукция которого изменяется со скоростью 1 мТл/с. Ось соленоида составляет с вектором магнитной индукции угол a=450. Определить ЭДС индукции, возникающей в соленоиде.
Вариант 4
1. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q1=10 нКл и Q2=-20 нКл, находящимися на расстоянии 20 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал поля в точке, удаленной от первого заряда на 30 см и от второго на 50 см.
2. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2 (см. рис.). Требуется: 1)используя теорему Остроградского- Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти зависимость Е(x) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять 1=-4, 2=2; 2)вычислить напряженность Е в точке, расположенной между плоскостями, и указать направление вектора Е. Принять =40нКл/м2; 3)построить график Е(x).
3. Вольтметр, включенный в сеть последовательно с сопротивлением R1, показал напряжение U1=198 В, а при включении последовательно с сопротивлением R2=2R1 - U2=180 В. Определить сопротивление R1 и напряжение в сети, если сопротивление вольтметра RV=900 Ом.
4. Сила тока в проводнике сопротивлением R=100 Ом равномерно нарастает от I0=0 до Imax=10 А в течение времени t=30 с. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.
5. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми d=5 см, текут одинаковые токи I=10 А. Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние r=5 см, если токи текут: а) в одинаковом, б) в противоположных направлениях.
6. Заряженная частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=2 кВ, попав в однородное магнитное поле с индукцией В=15,1 мТл, движется по окружности радиусом 1 мм. Определить отношение |e|/m заряда частицы к ее массе и скорость частицы.
7. Вычислить плотность энергии w магнитного поля в железном сердечнике замкнутого соленоида, если напряженность H намагничивающегося поля равна 1,2 кА/м.
8. В магнитное поле, изменяющееся по закону B=B0coswt (B0=0,1 Тл, w=4 с-1), помещена квадратная рамка со стороной a=50 см, причем нормаль к рамке образует с направлением поля угол a=450. Определить ЭДС индукции, возникающую в рамке в момент времени t=5с.
Вариант 7
1. Расстояние L между зарядами Q=±2 нКл равно 20 см. Определить напряженность поля и потенциал, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r1=15 см от первого и r2=10 см от второго заряда.
2. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 1 и 2 (см. рис.). Требуется: 1) используя теорему Остроградского- Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II, III. Принять 1=4, 2=; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора Е. Принять &61555;=30нКл/м2, r=1,5R; 3) построить график Е(r).
3. Напряжение U на шинах электростанции равно 6,6 кВ. Потребитель находится на расстоянии l=10 км. Определить площадь S сечения медного провода, который следует взять для устройства двухпроводной линии передачи, если сила тока I в линии равна 20 А и потери напряжения в проводах не должны превышать 3%.
4. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от I0=0 до некоторого максимального значения в течение времени t=10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q=1 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление R его равно 3 Ом.
5. По бесконечно длинному проводу, изогнутому так, как показано на рисунке, течет ток I=200 А. Определить магнитную индукцию в точке О. Радиус дуги R=10 см.
6. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=400 В, попал в однородное магнитное поле с индукцией В=1,5 мТл. Определить: 1) радиус кривизны траектории; 2) частоту n вращения электрона в магнитном поле. Вектор скорости электрона перпендикулярен линиям индукции.
7. Определить объемную плотность энергии w магнитного поля в стальном сердечнике, если напряженность магнитного поля равна 500 А/м.
8. Магнитная индукция B поля между полюсами двухполюсного генератора равна 0,8 Тл. Ротор имеет N=100 витков площадью S=400 см2. Определить частоту n вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции 200 В.