Задача 16. Определить объемный дебит Qc и скорость фильтрации газа wc у стенки гидродинамически совершенной скважины, если известно, что приведенный к атмосферному давлению и пластовой температуре объемный дебит газа Qat = 106 м3/сут, радиус скважины rс = 0,1 м, мощность пласта h = 20 м, абсолютное давление газа на забое рс = 4,9 МПа (50 кгс/см2).
Задача 17. Определить скорость фильтрации и среднюю скорость движения при плоскорадиальной фильтрации газа к скважине в точке на расстоянии r = 150 м от центра скважины, если давление в этой точке равно р = 7,84 МПа (80 кгс/см2), мощность пласта h = 12 м, пористость его m = 20%, а приведенный к атмосферному давлению и пластовой температуре дебит Qат = 2∙106 м3/сут, рат = 0,1 МПа.
Задача 18. Определить радиус призабойной зоны rкр, в которой нарушен закон Дарcи, при установившейся плоскорадиальной фильтрации идеального газа, если известно, что приведенный к атмосферному давлению дебит скважины Qaт = 2∙106 м3/сут, мощность пласта h = 10 м, коэффициент проницаемости k=0,6 Д, коэффициент пористости пласта m=19%, динамический коэффициент вязкости газа в пластовых условиях μ=1,4∙10-5 кг/м∙с, плотность газа при атмосферном давлении и пластовой температуре ρат = 0,7 кг/м3.
Задача 19. Дебит газовой скважины, приведенный к атмосферному давлению при пластовой температуре Qат = 2∙106 м3/сут, абсолютное давление на забое pс = 7,84 МПа (80 кгс/см2), мощность пласта h=10 м, коэффициент пористости пласта m = 18%, коэффициент проницаемости k=1,2 Д, средняя молекулярная масса газа 18, динамический коэффициент вязкости в пластовых условиях μ = 0,015 мПа∙с, температура пласта 45° С.
Определить, имеет ли место фильтрация по закону Дарси в призабойной зоне совершенной скважины радиусом rс = 10 см.
Задача 20. Определить дебит дренажной галереи шириной B = 100 м, если мощность пласта h=10 м, расстояние до контура питания l = 10 км, коэффициент проницаемости пласта k=1 Д, динамический коэффициент вязкости жидкости μ = l сП, давление на контуре питания pк = 9,8 МПа (100 кгс/см2) и давление в галерее pг = 7,35 МПа (75 кгс/см2). Движение жидкости напорное, подчиняется закону Дарси.
Задача 21. Определить дебит нефтяной скважины (в т/сут) в случае установившейся плоскорадиальной фильтрации жидкости по закону Дарси, если известно, что давление на контуре питания рк =9,8 МПа (100 кгс/см2), давление на забое скважины рс =7,35 МПа (75 кгс/см2), коэффициент проницаемости пласта k = 0,5 Д, мощность пласта h = 15 м, диаметр скважины Dc=24,8 см, радиус контура питания Rк=10 км, динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 6 мПа∙с и плотность жидкости р = 850 кг/м3.
Задача 22. Определить коэффициент гидропроводности пласта kh/μ по данным о коэффициенте продуктивности скважины. Известно, что фильтрация происходит по закону Дарси, коэффициент продуктивности K=18 т/сут (кгс/см2), среднее расстояние между скважинами 2σ = 1400 м, плотность ρ=925 кг/м3, радиус скважины rс = 0,1 м.
Задача 23. Найти изменение перепада давления Δр при увеличении радиуса скважины вдвое, при котором дебит остается прежним. Рассмотреть два случая, как в предыдущей задаче. Начальный радиус скважины rс = 0,1 м, расстояние до контура питания Rк= 1 км.
Задача 24. Определить дебит батареи из четырех скважин, расположенных вдали от контура питания, и одной скважины, находящейся в центре (рис. 1), если известно, что все скважины находятся в одинаковых условиях; радиус батареи R1 = 200 м, расстояние до контура питания Rk = 10 км, радиус скважины гс = 0,1 м, мощность пласта h = 10 м, потенциал на контуре питания Фk = 40 см2/с, потенциал на скважинах Фс = 30 см2/с.
Задача 25. Круговой нефтяной пласт радиусом Rk =15 км, мощностью h = 8м эксплуатируется пятью скважинами радиусом rc =7,5 см, из которых четыре расположены в вершинах квадрата со стороной d = 150 м, а пятая — в центре (см. рис. 18). Контурное давление рk= 10,78 МПа (110 кгс/см2), скважины работают с одинаковым забойным давлением рс= 8,82 МПа (90 кгс/см2).
Коэффициент проницаемости пласта k = 0,6 Д, динамический коэффициент вязкости нефти μ = 1,1 мПа•с
Определить дебиты скважин и отношение дебитов Q5/Q1.
Задача 26. Совершенная скважина расположена в водяном пласте вблизи прямолинейного контура питания. Разность статического и динамического уровней ∆H = 8 м, коэффициент проницаемости k = 2Д, динамический коэффициент вязкости μ =1 сП, радиус скважины
rc = 10 см и мощность пласта h = 12 м. Найти дебит скважины при двух значениях расстояния от контура питания до скважины: 1) a = 100 м, 2) а = 200 м. Представить графически расположение изобар для случая 1) при условии, что статический уровень
Hk = 40 м.
Задача 27. Назовем эффектом взаимодействия Е отношение суммарного дебита всех интерферирующих скважин к суммарному дебиту того же числа скважин без учета их взаимодействия.
Найти изменение эффекта взаимодействия в зависимости от числа скважин, эксплуатирующих залежь радиусом Rk = 5000 м; радиус скважины rс=10 см; скважины работают при постоянной депрессии.
Сопоставить следующие случаи:
а) две скважины находятся на расстоянии d = 100 м;
б) три скважины расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной d= 100 м;
в) четыре скважины — в вершинах квадрата со стороной d = 100 м.
Задача 28. Вывести формулу дебита скважины круговой батареи радиуса R, состоящей из т скважин, расположенной в центре кругового пласта радиуса Rk, концентрично контуру питания.
Подсчитать дебит при следующих данных: R = 150 м, т = 6, Rк = 3000 м, rc = 0,1 м, рk= 11,76 МПа (120 кгс/см2), рс = 9,8 МПа (100 кгс/см2), коэффициент проницаемости k =0,2 Д, мощность пласта h = 10 м, динамический коэффициент вязкости нефти μ = 2 мПа•с. Сравнить дебит одной скважины батареи с дебитом одной скважины в центре пласта.
Задача 29. Определить дебиты скважин двух круговых батарей с радиусами R1 = 1000 м и R2 = 600 м, расположенных концентрично в круговом пласте с радиусом контура питания Rk = 3500 м. Скважины радиусом rc =10 см эксплуатируются при постоянных забойных давлениях pc1 = 9,8 МПа (100 кгс/см2), рс2 = 9,31 МПа (95 ктс/см2), давление на контуре питания рк = 12,25 МПа (125 кгс/см2), мощность пласта h = 10 м, коэффициент проницаемости пласта k = 0,2 Д, динамический коэффициент вязкости нефти μ = 5 мПа•с. Число скважин в батареях m1= 10, m2 =6.
Задача 30. Определить забойные давления скважин, расположенных в круговом пласте радиуса Rk = 10 км двумя концентричными кольцевыми батареями с радиусами R1 = 2000 м, R2 = 1200 м. Число скважин в батареях т1 = 30, т 2=16; дебит одной скважины первой батареи Q1 = 80 м3/сут, второй — Q2 = 70 м3/сут; радиус скважины rс= 10 см, мощность пласта h =15 м, коэффициент проницаемости пласта k = 0,8 Д, динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 8 сП, давление на контуре питания пласта рк=14,7 МПа (150 кгс/см2).
Задача 31. Определить дебит скважины, работающей в пласте, ограниченном двумя прямолинейными непроницаемыми границами, расположенными под углом 60° друг к другу. Расстояние от точки пересечения непроницаемых границ до скважины r = 200 м, расстояние до одной из границ а = 50 м, радиус контура питания Rk = 5 км (рис. 29). Мощность пласта h = 10 м, коэффициент проницаемости пласта k = 0,3 Д, динамический коэффициент вязкости жидкости μ = 2 мПа•с, депрессия ∆р = = 2,45 МПа (25 кгс/см2), радиус скважины rс =0,1 м