Вариант 1
Задача 1.1.
Для подачи сигнала бедствия используется луч лазера, работающего на длине волны X = 630 нм с оптической мощностью Р = 3-10"5 Вт. Считать, что его излучение имеет вид конуса с углом при вершине а = 2 -10"5 рад (угол расходимости) и поглощения излучения нет. На каком наибольшем расстоянии человек может увидеть этот свет, если его глаз реагирует на 100 фотонов в секунду и диаметр зрачка человека d= 0,5 см?
Задача 1.2.
Кусок дерева загорается при фокусировании солнечных лучей линзой с фокусным расстоянием/7 = 15 см и диаметром dj = 10 см. Какой должен быть наименьший диаметр у линзы с фокусным расстоянием f2 = 5 см чтобы достичь того же эффекта?
Задача 1.3.
Плосковыпуклая стеклянная линза с/ = 1 м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пятого тёмного кольца Ньютона в отражённом свете г5 = 1,1 мм. Определить длину световой волны X.
Задача 1.4.
На дифракционную решётку, содержащую п = 100 штрихов на 1 мм, нормально падает монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, её нужно повернуть на угол /кр = 16°. Определить длину волны X света, падающего на решётку.
Задача 1.5.
Угол падения i луча на поверхность стекла равен 60°. При этом отражённый пучок света оказался максимально поляризованным. Определить угол у преломления луча.
Задача 1.6.
Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно чёрного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (Хт1 = 780 нм) на фиолетовую {Хт2 = 390 нм)?
Задача 1.7.
Определить изменение энергии ЛЕ электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с частотой v = 6,28-10 Гц.
Задача 1.8.
Активность А некоторого изотопа за время 9=10 сут уменьшилась на 20%. Определить период полураспада Т1/2 этого изотопа.
Вариант 2
Задача 2.1.
При проведении поисково-спасательных работ в ночное время по обнаружению пострадавшего человека необходимо увидеть точечный источник света, который он включил. Источник света излучает на длине волны X = 500 нм с мощностью Р = 0,1 Вт. На каком наибольшем расстоянии этот источник света может увидеть человек, если его глаз реагирует на световой поток п = 80 фотонов в секунду и диаметр зрачка глаза d = 0,5 см? Поглощение и рассеяние света в воздухе не учитывать. Считать, что источник света излучает одинаково по всем направлениям.
Задача 2.2.
На сухом торфе находится капля сферической формы. Диаметр капли равен 3 мм, показатель преломления воды равен 1,3. Угловой размер Солнца равен 0,01 рад. При какой освещённости солнечными лучами возможно загорание торфа? Считать, что торф может загореться при создании освещённости 1,5-10 лк. Поглощение и рассеяние света в воде не учитывать. Каплю считать идеальной линзой.
Задача 2.3.
Между двумя плоскопараллельными пластинами на расстоянии L = 10 см от границы их соприкосновения находится проволока диаметром d = 0,01 мм, образуя воздушный клин. Пластины освещаются нормально падающим монохроматическим светом (Я = 0,6 мкм). Определить ширину b интерференционных полос, наблюдаемых в отражённом свете.
Задача 2.4.
На дифракционную решётку падает нормально монохроматический свет (Я = 410 нм). Угол Аср между направлениями на максимумы первого и второго порядка равен 2°2Г. Определить число и штрихов на 1 мм дифракционной решётки.
Задача 2.5.
Угол а между плоскостями пропускания поляроидов равен 50°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в п = 8 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения к света в поляроидах.
Задача 2.6.
Поток излучения абсолютно чёрного тела Ф = 10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны /.,„ = 0,8 мкм. Определить площадь £ излучающей поверхности.
Задача 2.7.
Во сколько раз изменится период Т вращения электрона в атоме водорода, если при переходе в невозбуждённое состояние атом излучил фотон с длиной волны Я = 97,5 нм?
Задача 2.8.
Определить массу ш изотопа Я! /, имеющего активность А = 31 ГБк.