Вариант 7
Задача 7.1.
Для проведения поисково-спасательных работ по обнаружению людей на море используется спутник, который летит на высоте Н = 150 км и имеет фотокамеру с фокусным расстоянием объектива/=15 см. Предполагается, что люди находятся на спасательном плоту длиной / = 3 м. Какой разрешающей способностью должна обладать фотоплёнка, чтобы на снимке можно было увидеть людей на плоту?
Задача 7.2.
При расследовании причин пожара в чердачном помещении обнаружена линза диаметром <7= 12 см с фокусным расстоянием/= 12 см. Могла ли эта линза быть использована в дневное время для поджога древесных стружек, находящихся на чердаке? Освещённость создаваемая прямыми солнечными лучами Е0 = Ю5 лк, для загорания древесных стружек необходима наименьшая освещённость на небольшом участке ЕГОР = 108 лк. Угловой размер Солнца а = 0,01.
Задача 7.3.
На стеклянную пластину положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом длиной волны X = 500 нм. Найти радиус R линзы, если радиус четвёртого, тёмного кольца Ньютона в отражённом свете г4 = 2 мм.
Задача 7.4.
На дифракционную решётку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвёртого порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвёртого порядка накладывается граница (Я = 780 нм) спектра третьего порядка?
Задача 7.5.
Пластинку кварца толщиной <7 = 2 мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол (р = 53°. Какой наименьшей толщины dmin следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно тёмным?
Задача 7.6.
При проведении пожарно - технической экспертизы необходимо идентифицировать неизвестную жидкость. Для этого определяется показатель её преломления рефрактометром Пульфриха (рис. 28). При падении луча света на границу раздела двух сред (исследуемое вещество и эталонная стеклянная призма с показателем преломления п0 = 1,60) угол выхода светового луча из призмы а = 34 °С. Определить показатель преломления света неизвестной жидкости и идентифицировать её, если коэффициенты преломлений возможных предполагаемых жидкостей следующие: «7=1,4224 (диоксан), п2 = 1,4970 (толуол), п3 = 1,4445 (хлороформ), п4 = 1,4448 (дихлорэтан), «5 = 1,3588 (ацетон).
Задача 7.7.
Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном состоянии, электрон с кинетической энергией Т = 10 эВ. Определить энергию s фотона.
Задача 7.8.
Определить число TV ядер, распадающихся в течении времени: 1)9 = 1 мин; 2) t2 = 5 сут, - в радиоактивном изотопе фосфора f5P массой т = 1 мг.
Вариант 8
Задача 8.1.
При проведении подводных аварийно - спасательных работ используется источник света. При прохождении лучом света расстояния 50 см, его интенсивность уменьшается на 10%. На сколько процентов уменьшится интенсивность луча, если свет пройдёт расстояние 1,5 м? Считать, что вода имеет однородные оптические свойства.
Задача 8.2.
При расследовании причин лесного пожара была обнаружена линза диаметром d = 6 см с фокусным расстоянием /=30 см. Могла ли она вызвать при фокусировке солнечных лучей загорание сухой травы и быть причиной пожара? Освещённость, создаваемая прямыми солнечными лучами, Е0 = Ю5 лк, угловой размер Солнца а = 0,01. Наименьшая освещённость сухой травы, при которой она загорается, ЕГОР = 1-Х О7 лк.
Задача 8.3.
На тонкую глицериновую плёнку толщиной d = 1,5 мкм нормально к её поверхности падает белый свет. Определить длины волн Я лучей видимого участка спектра (0,4 < Я < 0,8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции.
Задача 8.4.
На дифракционную решётку, содержащую п = 600 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещённой вблизи решётки линзой на экран. Определить длину / спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана i = 1,2 м. Границы видимого спектра: ХКР = 780 нм, ХФ = 400 нм.
Задача 8.5.
Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отражённый от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол у между падающим и преломленным пучками. Показатель преломления стекла п = 1,43.
Задача 8.6.
При проведении пожарно-технической экспертизы необходимо идентифицировать неизвестную жидкость. Для этого определяется показатель её преломления. В установке для наблюдения колец Ньютона пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполняется этой жидкостью. Радиус третьего светлого кольца г = 3,51 мм. Наблюдение ведётся в проходящем свете. Радиус кривизны R = 10 м. Длина волны света Я = 600 нм. Определить коэффициент преломления жидкости и количественно идентифицировать её, если коэффициенты преломления предполагаемых жидкостей равны: «7 = 1,47 (глицерин), п2 = 1,46 (четырёххлористый углерод), п3 = 1,42 (диоксан), п4 = 1,37 (гексан).
Задача 8.7.
Невозбуждённый атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны Я = 102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус г электронной орбиты возбуждённого атома водорода.
Задача 8.8.
Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Определить период полураспада Т1/2 изотопа.