Вариант 7
Задача 7.1.
В соленоиде длиной / = 0,4 м и диаметром D = 5 см создается магнитное поле, напряженность которого Н = 1,5 кА/м. Определить разность потенциалов U на концах обмотки, если для нее используется алюминиевая проволока (р = 26 нОм • м) диаметром <7=1 мм.
Задача 7.2.
Определить, пользуясь теоремой о циркуляции вектора В, индукцию и напряженность магнитного поля на оси тороида без сердечника, по обмотке которого, содержащей 200 витков, протекает ток в 2 А. Внешний диаметр тороида равен 60 см, внутренний - 40 см.
Задача 7.3.
В однородном магнитном поле с магнитной индукцией В = 1 Тл находится плоская катушка из 100 витков радиусом г = 10 см, плоскость которой с направлением поля составляет угол /3 = 60°. По катушке течёт ток I = 10 А. Определить: 1) вращающий момент, действующий на катушку; 2)работу для удаления этой катушки из магнитного поля.
Задача 7.4.
В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции движется прямой проводник длиной 40 см. Определить силу Лоренца, действующую на свободный электрон проводника, если возникающая на его концах разность потенциалов составляет 10 мкВ.
Задача 7.5.
Определить постоянную Холла для натрия, если для него отношение концентрации электронов проводимости к концентрации атомов составляет 0,984. Плотность натрия р = 0,97 г/см3.
Задача 7.6.
В катушке длиной L = 0,5 м, диаметром <7 = 5 см и числом витков N = 1500 ток равномерно увеличивается на 0,2 А за одну секунду. На катушку надето кольцо из медной проволоки {р = 17 нОм • м ) площадью сечения S2= 3 мм2. Определить силу тока в кольце.
Задача 7.7.
Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшается до 0,001 первоначального значения, равно t = 0,07 с. Определить сопротивление катушки.
Задача 7.8.
Уравнение изменения силы тока в колебательном контуре со временем дается в виде I = - 0,02 sin 400 л:t А. Индуктивность контура 1 Гн. Найти: 1) период колебаний, 2) ёмкость контура, 3) максимальную разность потенциалов на обкладках конденсатора, 4) максимальную энергию магнитного поля, 5) максимальную энергию электрического поля.
Вариант 8
Задача 8.1.
Ток 20 А идёт по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженность магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии 10 см.
Задача 8.2.
По двум параллельным проводам длиной / = 3 м каждый текут одинаковые токи I = 500 А. Расстояние d между проводами равно 10 см. Определить силу F взаимодействия проводов.
Задача 8.3.
Круглая рамка с током (£=15 см2) закреплена параллельно магнитному полю (В = 0,1 Тл), и на неё действует вращающий момент М=0,45 мН-м. Рамку освободили, после поворота на 90° её угловая скорость стала со = 30 с"1.Определить: 1) силу тока, текущего по рамке; 2) момент инерции рамки относительно её диаметра.
Задача 8.4.
Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл по окружности. Определить угловую скорость вращения электрона.
Задача 8.5.
Определить, во сколько раз постоянная Холла у меди больше, чем у алюминия, если известно, что в алюминии на один атом в среднем приходится два свободных электрона, а в меди - 0,8 свободных электронов. Плотности меди и алюминия соответственно равны 8,93 и 2,7 г/см3.
Задача 8.6.
Катушка диаметром <7=2 см, содержащая один слой плотно прилегающих друг к другу 77= 500 витков алюминиевого провода сечением S = 1 мм2, помещена в магнитное поле. Ось катушки параллельна линиям индукции. Магнитная индукция поля равномерно изменяется со скоростью 1 мТл/с. Определить тепловую мощность, выделяющуюся в катушке, если ее концы замкнуты накоротко. Удельное сопротивление алюминия р = 26 нОм • м.
Задача 8.7.
Определить, через сколько времени сила тока замыкания достигает 0,95 предельного значения, если источник тока замыкают на катушку сопротивлением R = 12 Ом и индуктивностью 0,5 Гн.
Задача 8.8
Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью С = 2,22 нФ и катушки, намотанной из медной проволоки диаметром <7 = 0,5 мм. Длина катушки / = 20 см. Найти логарифмический декремент затухания колебаний.