Матрица инцидентности

Содержание

1—10. Задана симметрическая матрица Q неотрицательных целых чисел.
1. Нарисовать на плоскости граф G = [V,E] (единственный, с точностью до
изоморфизма), имеющий заданную матрицу  своей матрицей смежности.
Найти матрицу инцидентности R графа G.
2. Нарисовать на плоскости орграф G = [N,A] (единственный, с точностью
до изоморфизма), имеющий заданную матрицу Q своей матрицей смежности.
Найти матрицу инцидентности С = (cij) графа G.
11-20. Решить задачи линейного программирования графическим методом.
21-30. Решить симплексным методом следующие задачи.
31—40. Имеются три пункта отправления Ах, А2, А3 однородного груза и пять пунктов В1, В2, В3, В4, 55 его назначения. На пунктах Ах, А2, А3 груз находится в количестве ах, а2, а3 тонн соответственно. На пункты В1, В2, В3, В4, В5 требуется доставить соответственно bx, b2, b3, b4, b5 тонн груза. Расстояния dtj в сотнях километров между пунктами отправления Ai (i = 1,2,3) и пунктами назначения Вj (j = 1,2,3,4,5) приведены в матрице D = (dij). Найти такой план перевозок, при котором общие затраты на перевозку грузов будут минимальными.
Указания: 1) стоимость перевозок считать пропорциональной количеству груза и расстоянию, на которое груз перевозится; 2) для решения задачи использовать методы северо-западного угла и потенциалов.
41—50. В задаче выпуклого программирования требуется:
1) найти решение графическим методом;
2) написать функцию Лагранжа и найти ее седловую точку, используя решение, полученное графически.