Опорное решение транспортной задачи диагональным методом

Содержание

Задание 1.
Решить графическим методом задачу линейного программирования. Найти максимум и минимум целевой функции z=4x1 + x2 и области решения системы неравенств. Ход решения сопровождать соответствующими пояснениями.
x1 +cx2 –d <= 0
cx1 +x2 – (d+c) <= 0
cx1 -x2 + f >= 0
x1>= 0, x2 >= 0
Задание 2.
На предприятии имеется возможность выпускать два вида продукции. При ее изготовлении используются ресурсы S1, S2, S3. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами  b1, b2 и b3. расход ресурса i-го вида на единицу продукции j-го вида составляет aij. Цена продукции j-го вида равна Cj денежных единиц.
1. Симплексным методом найти план выпуска продукции по видам с учетом имеющихся ресурсов, который обеспечивал бы предприятию максимальный доход.
2. Дать содержательный ответ, вскрыв экономический смысл всех переменных, участвующих в решении задачи.
Задание 3.
По данным предыдущей задачи:
1. Сформулировать в экономических терминах двойственную задачу и составить ее математическую модель.
2. Используя решение исходной задачи и соответствие между двойственными переменными, найти компоненты оптимально плана двойственной задачи – двойственные оценки yi.
3. Провести экономический анализ задачи с учетом двойственных оценок yi.
Задача 4.
Исходные данные транспортной задачи о перевозках однородных грузов представлены по вариантам в соответствующих таблицах 4 и 5. В них указаны запасы грузов ai на станциях отправления, отправители Ai и потребности в грузах bj на станциях назначения, потребители Bj, а также тариф, т.е. стоимость перевозки единицы груза Cij из i-го пункта отправления в j-ый пункт назначения. Требуется спланировать перевозки так, чтобы общая сумма транспортных расходов была минимальной. Решение задачи провести в матричной постановке. Для этого необходимо:
1. Построить опорное (базисное) решение «диагональным методом» (методом северо-западного угла) и методом минимальной стоимости (минимального тарифа).
2. Используя наилучшее из полученных опорных решений найти оптимальное решение транспортной задачи методом потенциалов.
3. Сделать соответствующие выводы.

Имеются все варианты.