Оптимальный план распределения средств между предприятиями

Содержание

Задание 1.
Имеется три вида ресурсов: I, II и III, которые используются для производства двух видов продукции: А и Б. Норма расхода ресурса первого вида на производство единицы продукции вида А – а1 кг., второго вида – а2 кг., третьего – а3 кг. Норма расхода ресурса первого вида на производство единицы продукции вида Б – б1 кг., второго вида – б2 кг., третьего – б3 кг. 
В распоряжении предприятия р1 кг. ресурса I, р2 кг. ресурса II и р3 кг. ресурса III. Прибыль от реализации единицы продукции вида А – a руб., от реализации единицы продукции вида Б – b руб. Определить оптимальный план производства продукции по критерию максимума прибыли.
Необходимо:
1) Решить задачу симплекс-методом.
2) Дать геометрическую интерпретацию.
3) Составить двойственную задачу.
4) Дать экономическую интерпретацию прямой и двойственной задачи.
5) Решить задачу с помощью табличного процессора EXCEL и проанализировать результат.
Задание 2.
На четыре базы А1, А2, А3, А4 поступил однородный груз в определенном количестве (запасы). Полученный груз требуется перевезти в пять пунктов (потребности). Расстояния между пунктами назначения указаны в матрице расстояний. Стоимость перевозок пропорциональная количеству груза и расстоянию, на которое этот груз перевозится. 
1) Построить начальный опорный план тремя способами.
2) Спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.
3) Решить данную задачу в программе Microsoft Excel.
Задание 3.
Для развития трех предприятий выделено 5 млн. руб. Известна эффективность капитальных вложений в каждое предприятие, заданная функцией полезности gi(x) (i=1, 2, 3). Составить оптимальный план распределения средств между предприятиями, предложив, что оно проводится в целых числах (0, 1, 2, 3, 4, 5 млн. руб.).
Исходные данные задачи приведены в таблице.

Имеются все варианты.