Неоклассическая производственная функция

Содержание

1. В задаче докажите, что данная производственная функция является неоклассической, определите эффективность и масштаб производства. Сделайте выводы.
Функция валового выпуска Российской Федерации за 1960-1988 гг. имеет вид: Y = 0,931*K^0,539*L^0,594, где Y – валовой выпуск, K - основные производственные фонды, L - трудовые ресурсы. Известно, что за эти годы валовой выпуск вырос в 4,08; основные фонды - в 6,62; трудовые ресурсы - в 1,79. Построить изоклиналь, проходящую через начало координат, и изокванту для уровня валового выпуска в 900 условных единиц. Рассчитать по уравнению  изокванты, какова должна быть стоимость основных фондов, если трудовые ресурсы равны 200 условных единиц.
11. В задачах 11-20 известна матрица прямых затрат A=|aij| и матрица конечного потребления трехотраслевой экономики Y. Проверить продуктивность матрицы прямых затрат. Определить валовой выпуск трех отраслей и межотраслевые поставки продукции.
А=(0,1;0,2;0,1),(0,2;0,1;0),(0;0,2;0,1)
Y= (200,150,250).
21. Определить какой набор товаров выберет потребитель, обладающий доходом в 300 д.е., если его функция полезности u=(x1,x2,x3) = (x1*x2*x3)^(1/3), а цены товаров p1=2 д.е., p2=4 д.е., p3=1 д.е. Чему будут равны максимальная полезность потребителя и набор товаров, если цена на второй товар уменьшится на единицу?
31. В задаче известна матрица эластичностей необходимо произвести классификацию товаров:
(-0,34;0,25;-0,45),(0,56;-0,82;0,89),(-0,78;1,2;-1,4).
41. Закупочный агент компании, продающий промышленные вентили, установил, что годовой спрос на вентили, стоимостью 90 руб./шт. равен 4000 единиц. Затраты на хранение оцениваются в 10% от стоимости каждого вентиля. Средняя стоимость заказа составляет 25 руб./заказ. В году есть 240 рабочих дней. Производственная мощность поставщика 5550 вентилей в год. Определить размер оптимального заказа, число заказов в год, число дней между заказами, общие затраты. Как изменится размер оптимального заказа, если склад, емкостью 14,75 кв. м.,  вмещает только 5 шт. вентилей на 1 кв. м.? Сделать вывод о целесообразности аренды дополнительных складских емкостей, если арендная плата 12 руб. за хранение единицы товара в единицу времени.
51. Фирма имеет четверых телефонных диспетчеров. Среднее число вызовов в течение часа составляет 96 вызовов. Среднее время телефонного разговора 2 минуты. Определить параметры системы, если звонки в фирму, поступившие в момент, когда все диспетчеры заняты, ставятся в очередь и обслуживаются освободившимся диспетчером.
61. В задаче  известна матрица доходов. Используя методы принятия решений в условиях полной неопределенности, выберите оптимальную стратегию (параметр   в правиле Гурвица принять равным 0,3):
(12,10,2,5),(2,-5,14,10),(9,8,5,3),(2,5,11,13).