Множественный коэффициент корреляции

Содержание

Имеются решения для всех p1, p2. Просто укажите свои.

Задача 1. По территориям региона приводятся данные за 200X г. ( p1 – число букв в полном имени, p2 – число букв в фамилии).
Среднедушевой прожиточный
минимум в день одного трудоспособного, руб., x.
Среднедневная заработная плата, руб., y.
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии y по x.
2. Рассчитать линейный коэффициент парной   корреляции и коэффициент детерминации.
3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии с помощью F -критерия Фишера на 5%-ном уровне значимости.
4. Оценить среднюю заработную плату y при значении среднедушевого прожиточного минимума   x, составляющем 105% от  максимального уровня, и построить для нее 95%-ный доверительный интервал.
5. Аналогичный доверительный интервал найти для индивидуальных значений среднедневной заработной платы в тех же регионах.
6. На одном графике отложить исходные данные    и теоретическую прямую.
Задача 2. По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника  y  (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 (%) ( p1 – число букв в полном имени, p2 – число букв в фамилии).
Требуется:
1.  Построить линейную модель множественной регрессии y по x1 и x2.
2.  Найти множественный коэффициент корреляции R и коэффициент детерминации R2  и пояснить их смысл.
3.  С помощью F -критерия Фишера проверить на уровне 0,05 значимость полученного уравнения регрессии.
4. На основе средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
5.  Оценить среднюю выработку продукции на одного работника y, если значения факторов x1 и x2 составили  105%  от их максимальных уровней.
Построить для нее 95%-ный доверительный интервал.