Бесконечно большая пластина из однородного диэлектрика с проницаемостью ε

Задача №1. Бесконечно большая пластина из однородного диэлектрика с проницаемостью ε заряжена равномерно сторонним зарядом с объемной плотностью ρ. Толщина пластины 2d. Найти: а) модуль напряженность электрического поля и потенциал как функции расстояния l от середины пластины (потенциал в центре пластины положить равным нулю). б) поверхностную и объемную плотности связанного заряда.



 Задача №2. При некоторых условиях поляризованность безграничной незаряженной пластины из диэлектрика имеет вид: Р = P0(l x2/d2), где Р0 - вектор, перпендикулярный к пластине, х - расстояние от середины пластины, d - ее полутолщина. Найти напряженность электрического поля внутри пластины и разность потенциалов между ее поверхностями.



 Задача №3. Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено последовательно двумя диэлектрическими слоями 1 и 2 с толщинами d1 и d2 и с проницаемостями ε1 и ε2. Площадь каждой обкладки равна S. Найти: а) емкость конденсатора; б) плотность σ' связанных зарядов на границе раздела диэлектрических слоев, если напряжение на конденсаторе равно U и электрическое поле направлено от слоя 1 к слою 2. 



 Задача №4. К источнику с э.д.с. U подключили последовательно два воздушных конденсатора, каждый емкостью С. Затем один из конденсаторов заполнили однородным диэлектриком с проницаемостью? Во сколько раз уменьшилась напряженность электрического поля в этом конденсаторе? Какой заряд пройдет через источник?



 Задача №5. Найти емкость сферического конденсатора, радиусы обкладок которого равны а и b, причем а < b, если пространство между обкладками заполнено: а) однородным диэлектриком с проницаемостью ε, б) диэлектриком, проницаемость которого зависит от расстояния r от центра конденсатора как ε = α/r, α - постоянная.



 Задача №6. Два длинных прямых провода с одинаковым радиусом сечения а расположены в воздухе параллельно друг другу. Расстояние между их осями равно b. Найти взаимную емкость проводов C на единицу их длины при условии b»а.



 Задача №7. Конденсатор емкости С1 заряженный до разности потенциалов U, подключили параллельно к концам системы из двух последовательно соединенных незаряженных конденсаторов, емкости которых С2 и С3 . Какой заряд протечет при этом по соединительным проводам?



 Задача №8. Система состоит из двух концентрических тонких металлических оболочек с радиусами R1 и R2 и соответствующими зарядами q1 и q2. Найти собственную энергию W1 и W2 каждой оболочки, энергию взаимодействия W12 и полную электрическую энергию W системы.



 Задача №9. Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R. Считая диэлектрическую проницаемость равной единице, найти: а) собственную электрическую энергию шара; б) отношение энергии W1 внутри шара к энергии W2 в окружающем пространстве.



 Задача №10. Сферическую оболочку радиуса R1, равномерно заряженную зарядом q, расширили до радиуса R2. Найти работу, совершенную при этом электрическими силами