Небольшую шайбу поместили на внутреннюю гладкую поверхность неподвижного круглого конуса (рис.) на высоте h1 от его вершины и сообщили ей в горизонтальном

Задача №1. Небольшую шайбу поместили на внутреннюю гладкую поверхность неподвижного круглого конуса (рис.) на высоте h1 от его вершины и сообщили ей в горизонтальном направлении по касательной к поверхности конуса скорость v1 . На какую высоту h2 от вершины конуса поднимется шайба?



 Задача №2. Из пушки массы М, находящейся на наклонной плоскости, в момент, когда пушка покоится, производится выстрел и вылетает снаряд массы m с начальной скоростью v0 относительно земли. Определить на какую высоту поднимется пушка в результате отдачи, если угол наклона плоскости равен φ, а коэффициент трения между пушкой и плоскостью равен μ. Продолжительность выстрела считать пренебрежимо малой.



 Задача №3. Однородный шар массы m = 4,0 кг движется поступательно по поверхности стола под действием постоянной силы F, приложенной, как показано на рис. 1.24, где угол α = 30°. Коэффициент трения между шаром и столом k = 0,20. Найти F и ускорение шара.



 Задача №4. Горизонтально расположенный тонкий однородный стержень массы m подвешен за концы на двух вертикальных нитях. Найти силу натяжения одной из нитей сразу после пережигания другой нити.



 Задача №5. Система, показанная на рис., состоит из двух одинаковых однородных цилиндров, на которые симметрично намотаны две легкие нити. Найти ускорение оси нижнего цилиндра в процессе движения. Трения в оси верхнего цилиндра нет.



 Задача №6. В системе, показанной на рис., известны масса m груза А, масса М ступенчатого блока В, момент инерции J последнего относительно его оси и радиусы ступеней блока R и 2R. Масса нитей пренебрежимо мала. Найти ускорение груза А.



 Задача №7. Однородный диск радиуса R раскрутили до угловой скорости ω0 и осторожно положили на горизонтальную поверхность. Сколько времени диск будет вращаться на поверхности, если коэффициент трения равен k?



 Задача №8. Однородный цилиндр радиуса R раскрутили вокруг его оси до угловой скорости ω0 и поместили затем в угол. Коэффициент трения между стенками угла и цилиндром равен k. Найти: а) сколько времени будет вращаться цилиндр; б) сколько оборотов сделает цилиндр до остановки.



 Задача №9. Вертикально расположенный однородный стержень массы М и длины l может вращаться вокруг своего верхнего конца. В нижний конец стержня попала, застряв, горизонтально летевшая пуля массы m, в результате чего стержень отклонился на угол α. Считая m « М, найти: а) скорость летевшей пули; б) приращение импульса системы «пуля - стержень» за время удара и причину изменения этого импульса; в) на какое расстояние х от верхнего конца стержня должна попасть пуля, чтобы импульс системы «пуля - стержень» не изменился в процессе удара.



 Задача №10. Однородный стержень длины l может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через один из его концов (рис.). Систему равномерно вращают с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси. Пренебрегая трением, найти угол в между стержнем и вертикалью