Математические методы в экономике

Задача 1

Исходные данные:

Построить математическую модель задачи ЛП. Решить задачу графическим методом. При производстве продукции двух типов используется три вида сырья. Исходные данные представлены в таблице. Составить план выпуска продукции, обеспечивающей максимум прибыли:

Типы продукции Расход сырья на 1 ед. продукции, у.е Запасы сырья, у.е

Виды сырья Столы Стулья

Дубы 1 2 6

Сосна 2 2 10

Ясень 4 0 16

Прибыль от реализации 1 ед. продукции, ден.ед 3 2

Задача 2

Исходные данные:

Решить задачу ЛП симплекс методом





Задача 3

Исходные данные:

Решить задачу ЛП методом искусственного базиса.





Задача 4

Исходные данные:

Решить задачу ЛП двойственным симплекс-методом. Выполнить экономическую интерпретацию результатов решения двойственных задач, используя свойства двойственных оценок (определить дефицитность каждого вида сырья, оценить раздельное влияние увеличения объемов сырья на прибыль).





Задача 5

Исходные данные:

Найти начальный план перевозки закрытой ТЗ методами СЗ угла и наименьшей стоимости. План, поученный методом наименьшей стоимости, улучшить до оптимального. Определить минимальные затраты перевозки груза.

B1 B2 B3 B4 a

A1 4 3 6 5 23

A2 3 4 5 6 38

A3 2 5 4 7 39

b 20 30 30 20 100

Задача 6

Исходные данные:

Найти начальный план перевозки открытой ТЗ методами СЗ угла и наименьшей стоимости. План, поученный методом наименьшей стоимости, улучшить до оптимального. Определить минимальные затраты перевозки груза.

B1 B2 B3 B4 a

A1 9 5 3 10 25

A2 6 3 8 2 55

A3 3 8 4 8 15

b