Высшая математика ТВиМС Вариант5

СПБ институт управления и права

Ф-т «Международный менеджмент и туризм»

II к. заоч. отд. (3 сем)



Вариант №5



1. Из 15 акционерных обществ (АО) четыре являются банкротами. Гражданин приобрел по одной акции пяти АО. Найти вероятности того, что среди купленных акций:

А все акции окажутся акциями банкротов;

В только три акции окажутся акциями банкротов;

С хотя бы одна окажется акцией банкрота.



2. Вероятности того, что во время работы цифровой электронной машины произойдет сбой в арифметическом устройстве, в оперативной памяти, в остальных устройствах, относятся как 3:2:5. Вероятности обнаружения сбоя в арифметическом устройстве, в оперативной памяти и в остальных устройствах соответственно равны 0,8; 0,9; 0,9. Найти вероятность того, что возникший в машине сбой будет обнаружен.



3. Вероятность рождения девочки равна 0,4. В семье трое детей. Найти вероятность того, что в рассматриваемой семье мальчиков больше чем девочек.



4. Игральная кость бросается три раза. Составить закон распределения случайной величины X числа появлений четного числа очков. Найти М(Х) и D(Х).



5. Вес мотка пряжи случайная величина, подчиненная нормальному закону с математическим ожиданием 100 г. Найти ее дисперсию, если отклонение веса мотка от среднего, превышающее 10 г, происходит с вероятностью 0,05.



6. Плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины Х имеет вид:

 

Найти а, М(Х), Р