К/р по высшей математике Вариант 4

Вариант 4

Задания:

1. Найдите производную функции

2. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции

3. Найдите точки экстремума функции

4. Найдите промежутки убывания (возрастания) функции

5. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке .

6. Вычислите интеграл

7. Найдите функцию, производная которой , если при значение функции равно 28.

8. Вычислить:

9. Треугольник АВС прямоугольный, равнобедренный, с прямым углом С и гипотенузой 8 см. Отрезок СМ перпендикулярен плоскости АВС и равен 3 см. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ.

10.Найдите угол наклона к оси абсцисс вектора , если А(-3,-3) и В(2,1).

11. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро 10 см, а сторона основания 12 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

12. Диагональ осевого сечения цилиндра 8 см наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 30 . Найдите объем цилиндра