Система линейных уравнений К/р №5, линейное программирование К/р №6

Вариант №3

К/Р №5

3. Дана система линейных уравнений. Решить ее а) методом Гаусса; б) по правилу Крамера; в) средствами матричного исчисления.

13. Применяя метод последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса), решить систему линейных уравнений.

23. Найти все базисные решения системы линейных уравнений. Указать, какие из решений являются допустимыми.

К/Р №6

33. Рассматривается задача об использовании сырья (таблица 6-1). Изготовление продукции двух видов и требует использования трех видов сырья . Запасы сырья каждого вида ограничены и составляют соответственно условных единиц. Для производства единицы продукции необходимы условных единиц . Аналогично условных единиц соответственно требуется для изготовления единицы продукции вида . Прибыль, получаемая от реализации единицы продукции видов и , равна соответственно и денежным единицам. Нужно составить такой план выпуска продукции, при котором прибыль от реализации всей продукции оказалась бы наибольшей.

 Требуется: а) составить математическую модель задачи; б) решить задачу геометрически, дать экономическую трактовку полученного результата; в) решить задачу симплекс-методом (без использования симплекс-таблиц); г) составить двойственную к исходной задачу и решить ее симплекс методом (без использования симплекс-таблиц).

Значения параметров:



43. Рассматривается транспортная задача по критерию стоимости. У трех поставщиков сосредоточено соответственно 112, 89, 199 единиц некоторого однородного груза. Этот груз надо перевезти к четырем потребителям , спрос которых соответственно равен 95, 150, 85, 70 единицам груза (таблица 6-3). Стоимость перевозки единицы груза от поставщика к потребителю равна денежным единицам ( ). Нужно составить такой план перевозок, при котором их суммарная стоимость окажется наименьшей.

Требуется с помощью распределительного метода (без использования метода потенциалов) найти оптимальное распределение поставок в транспортной задаче. Значения параметров в таблице