Исследования операций в экономике
Главная → Математика → Исследование операций| Дисциплина | Исследование операций |
| ВУЗ | ФИТУ |
| Номер варианта | 7 |
| Цена | 300.00 |
|
Содержание
Задача 1. Решить задачу линейного программирования.
f = x1+12*x2 → min
при условиях
x1+3x2+x3=10
x2-2x3+x4=1
2x2-3x3-x5=-3
Задача 2. Сформулировать двойственную задачу к задаче 1 и решить ее.
Задача 3. Решить задачу линейного программирования двумя методами: графически в трехмерном пространстве и симплекс-методом.
f=2x+5y+2z → max
x+4y+4z ≤ 16
3x+2y+4z ≤ 20
Задача 4. Решить транспортную задачу, для которой задана матрица стоимостей перевозок с указанными запасами и потребностями. Предварительно выяснить -- открытой или закрытой является задача.
Указание. Начальный план выбираем по методу северо-западного угла или минимальной стоимости. Оптимизацию следует проводить методом потенциалов.
Задача 5. Оптимальное поэтапное распределение средств между предприятиями в течение планового периода.
Руководство фирмы, имеющей договор о сотрудничестве с тремя малыми предприятия, на плановый годовой период выделила для них оборотные средства в объеме 100000 у. е.
Для каждого предприятия известны функции поквартального дохода f(x) и поквартального остатка оборотных средств g(x) в зависимости от выделенной на квартал суммы x. В начале квартала средства s_i-1 распределяются полностью между тремя предприятиями (из этих вложенных средств и вычисляется доход), а по окончанию квартала остатки средств аккумулируются у руководства фирмы и снова распределяются полностью между предприятиями.
Составить план поквартального распределения средств на год (4 квартала), позволяющего достичь максимальный общий доход за год.