Система линейных уравнений финансового баланса фирмы

Содержание

1. Система линейных уравнений финансового баланса фирмы за определенный период имеет следующий вид
Найти неизвестные составляющие баланса (x1, х2, х3, х4) в тыс.руб.
2. Для приготовления двух видов продукции (А, В) используют три вида сырья. Имеющиеся ресурсы сырья, норма его расхода на единицу продукции и прибыль от продажи единицы продукции заданы в таблице.
Определить оптимальный план выпуска продукции каждого вида, при котором достигается максимум прибыли; найти эту прибыль. 
3. Составить схему межотраслевого баланса по линейной модели Леонтьева, если заданы матрицы прямых затрат А и конечного продукта Y. Найти межотраслевые поставки.
4. Известно, что зависимость спроса от цены задается формулой      q(p) = 4n-p, а зависимость предложения от цены s(p)=mp-6. Найти: а) равновесную цену; б) эластичность спроса и предложения.
5. Актуальная (мгновенная) производительность работы предприятия Y (кг продукции в день) зависит от времени t (в днях) по формуле
Y(t) = 100 • (m+n) – 20n • t + 12 m•t2 – 0,6n•t3.
Когда производительность будет наибольшей и наименьшей за период от t=0 до t=10? Вычислить значения наибольшей и наименьшей производительности. Найти объем производства за первые 5 дней.
6. Установлено, что прибыль предприятия за определенный период Z (тыс.руб.) зависит от двух факторов (х,у) по формуле
Z(x,y)=250•mn-20n•x+5m•x2+12m•y-2n•y2.
Значения факторов ограничены: х≥0; у≥0; у≤3•(1-х/5).
Найти при каких значениях х, у прибыль будет наибольшей. Определить наибольшую прибыль.
7. В таблице приведены значения годовой прибыли Y (млн.руб.) и прямого фактора Х на 100 однотипных предприятиях.
Найти точечные оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения случайных величин Х, Y; коэффициента корреляции между ними. Найти и построить на графике уравнение линейной регрессии  по экспериментальными точками. Оценить, как Х влияет на величину прибыли Y.