Основы математического моделирования экономических систем

Содержание

Промежуточный контроль (экзамен) по дисциплине «Основы математического моделирования экономических систем» проводится в виде письменного тестирования. 

Экзаменационный тест по дисциплине
«Основы математического моделирования экономических систем»
№	Содержание вопроса	Варианты ответа
1 На какие типы делятся задачи исследования объекта (правильных вариантов несколько)
1.	задачи анализа
2.	задачи синтеза
3.	задачи моделирования
4.	задачи коррекции
5.	задачи устойчивости
2	Какие проблемы решаются в рамках задачи анализа:
1.	определение правила преобразования входных величин во выходные;
2.	определение структуры объекта;
3.	определение значений выходных величин;
4.	определение работоспособности в реальных условиях.
3	На какие разновидности делятся модели объекта исследования:
1.	вербальные;
2.	алгоритмические;
3.	математические;
4.	графические.
4	На каком из этапов исследования объекта выполняется параметризация, заключающаяся в однозначном введении переменных:
	1.	выбор проблемы;
2.	формулировка задачи;
3.	решение;
4.	анализ результатов.
5	Какому типу соответствует проверка результатов теории на масштабных физических или цифровых моделях объекта:
	1.	прямой метод;
2.	косвенный метод;
3.	комбинированный метод;
4.	эксперимент.
6	Как называются уравнения в модели Леонтьева многоотраслевой экономики  :
1.	валовый объем продукции;
2.	матрица потоков средств производства;
3.	коэффициенты прямых затрат;
4.	соотношения баланса.
7	При каком условии матрица прямых затрат в модели Леонтьева будет являться продуктивной:
	1.	если для любого вектора   существует решение   уравнения  ;
2.	если для любого вектора   существует решение   уравнения  
3.	если для любого вектора   существует решение   уравнения  
4.	если для любого вектора   существует решение   уравнения  

8	Каким свойством должна обладать матрица А в линейной модели обмена, чтобы она являлась структурной матрицей торговли:
	1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  .

9	Какие задачи относятся к задачам линейного программирования (правильных ответов несколько):
	1.	у которых целевая функция является линейной;
2.	у которых ограничения выражены в виде линейных равенств;
3.	у которых неизвестные положительные;
4.	у которых заданные постоянные величины положительные.
10	Какие из перечисленных задач относятся к задачам линейного программирования:	1.	транспортные задачи;
2.	задачи о динамическом распределении ресурсов;
3.	задачи коммивояжера;
4.	задачи о смеси;
11	К какому типу относится задача «На двух торговых базах А и В имеется m гарнитуров мебели, по m1 на каждой. Всю мебель требуется доставить в два мебельных магазина, С и Д причем в С надо доставить n1 гарнитуров, а в Д – n2. Известно, что доставка одного гарнитура с базы А в магазин С обходится в одну денежную единицу, в магазин Д – в три денежных единицы. Соответственно с базы В в магазины С и Д: две и пять денежных единиц. Составить план перевозок так, чтобы стоимость всех перевозок была наименьшей»	1.	транспортные задачи;
2.	задачи о динамическом распределении ресурсов;
3.	задачи коммивояжера;
4.	задачи о смеси;
12	К какому типу относится задача «Некоторому заводу требуется составить оптимальный план выпуска двух видов изделий, которые обрабатываются на четырех видах машин. Известны определенные возможности и производительность оборудования; цена изделий, обеспечивающая прибыль заводу, составляет 4 тыс. руб. за изделие I вида, 6 тыс. руб. – за изделие II вида. Составить план выпуска этих изделий так, чтобы от реализации их завод получил наибольшую прибыль»	1.	транспортные задачи;
2.	задачи о динамическом распределении ресурсов;
3.	задачи коммивояжера;
4.	задача о составлении плана;
13	Какие задачи линейного программирования могут быть решены графически (верных ответов несколько):	1.	содержащие две неизвестных переменных;
2.	содержащие три неизвестные переменные;
3.	содержащие не более двух неизвестных переменных;
4.	содержащие более трех неизвестных переменных.
14	Какое решение системы уравнений называется допустимым решением задачи линейного программирования:
	1.	которое лежит внутри области решений системы ограничений;
2.	которое лежит на границе области решений системы ограничений;
3.	которое лежит вне области решений системы ограничений;
4.	которое лежит внутри и на границе области решений системы ограничений.
15	Задача линейного программирования имеет каноническую форму, если:
	1.	все ограничения системы состоят только из неравенств и целевую функцию необходимо минимизировать;
2.	все ограничения системы состоят только из уравнений (кроме неравенств, выражающих неотрицательность переменных) и целевую функцию необходимо минимизировать;
3.	все ограничения системы состоят только из уравнений и целевую функцию необходимо минимизировать;
4.	все ограничения системы состоят только из уравнений (кроме неравенств, выражающих неотрицательность переменных) и целевую функцию необходимо максимизировать.
16	Какой из перечисленных методов относится к аналитическим методам решения задач линейного программирования:	1.	графический метод;
2.	метод Монте-Карло;
3.	метод подстановки;
4.	симплекс-метод.
17	Какое условие должно быть выполнено, чтобы опорный план считался оптимальным (возможны несколько вариантов ответов):	1.	В индексной строке нет отрицательных элементов;
2.	 В индексной строке есть отрицательный элемент, в столбце которого есть хотя бы один положительный;
3.	В индексной строке нет положительных элементов;
4.	В индексной строке есть положительный элемент, в столбце которого есть хотя бы один положительный.
18	Чему равно количество переменных в двойственной задаче по отношению к исходной задаче:	1.	количеству равенств;
2.	одинаковое;
3.	 количеству неравенств;
4.	количеству неизвестных.
19	О чем гласит первая теорема двойственности:	1.	Если одна из пары двойственных задач  разрешима, то разрешима и другая, причем значения целевых функций на оптимальных планах совпадают.
2.	Планы х* и у* оптимальны в задачах прямой и двойственной задачах тогда и только тогда, когда при подстановке их в систему ограничений задач хотя бы одно из любой пары сопряженных неравенств обращается в равенство.
3.	Условиям неотрицательности переменных исходной задачи соответствуют неравенства-ограничения двойственной, направленные в другую сторону;
4.	Планы х* и у* оптимальны в задачах прямой и двойственной задачах тогда и только тогда, когда при подстановке их в систему ограничений задач хотя бы одно из любой пары сопряженных равенств обращаются в неравенства.
20	Какое определение соответствует понятию «план перевозок»:	1.	количество товара, имеющегося у  i-го поставщика;
2.	количество товара, которое необходимо перевезти от i-го поставщика к j-му потребителю;
3.	количество товара, необходимого j-му потребителю;
4.	стоимость товара, перевозимого от i-го поставщика к j-му потребителю.
21	При каком условии модель транспортной задачи будет закрытой:	1.	 
2.	 
3.	 ;
4.	 

22	Какие методы существуют для построения опорного плана перевозок (возможно несколько правильных ответов):	1.	Метод «северо-западного» угла;
2.	Метод Монте-Карло;
3.	Симплекс-метод;
4.	Метод «минимального элемента».
23	Какое из условий соответствует оптимальному плану перевозок согласно методу потенциалов в транспортной задаче (возможно несколько вариантов правильных ответов):	1.	  для всех  
2.	  для всех   
3.	    для всех  
4.	  для всех  

24	Какая конфликтная ситуация называется антагонистической:	1.	если увеличение выигрыша одной из сторон на некоторую величину приводит к уменьшению выигрыша другой стороны на такую же величину, и наоборот;
2.	если увеличение выигрыша одной из сторон на некоторую величину приводит к увеличению выигрыша другой стороны на такую же величину, и наоборот;
3.	если увеличение выигрыша одной из сторон на некоторую величину приводит к изменению выигрыша другой стороны на такую же величину;
4.	если увеличение выигрыша одной из сторон на некоторую величину приводит к проигрышу другой стороны.
25	Что соответствует понятию «стратегия игрока» в теории игр:	1.	совокупность правил, определяющих поведение игрока при каждом личном ходе;
2.	линия поведения игрока при каждом личном ходе;
3.	сознательный выбор игроком одного из вариантов действий;
4.	методы определения линии поведения игрока для получения максимального выигрыша.