Задача. Пробка (бизнес-кейс).
Вечер. Чаще бывает, что возвращаясь по МКАД домой после лекций в институте, я проезжаю свободно. Однако сегодня – пробка. Её размеры заставляют прикидывать варианты. И вероятности. Прямо как в методе деревьев решений, о котором сегодня рассказывали на лекции.
Ну-ка, попробуем.
Итак, диспозиция: живу я на Ярославском шоссе ближе к кольцевой дороге, учусь возле метро Юго-Западная, сейчас стою в пробке недалеко от Можайского шоссе.
Если продолжить движение в том же направлении, то, как показывает практика, с шансами два против одного пробка может протянуться еще на несколько километров, и тогда я простою в ней часа полтора. В удачном варианте ( т.е. с вероятность 1/3) она вот-вот закончится, тогда это кратчайший путь до дома и я потрачу только 30 минут.
Если не упорствовать в первоначальном решении, то можно поехать двумя способами:
1) Просто развернуться и поехать по МКАД в обратную сторону. Где сейчас нет пробки. Тогда с вероятностью 2/3 пробки таки не будет до самого конца пути и путь до дома займет 50 мин. Однако с вероятностью 1/3 там может тоже встретиться пробка, и я буду в пути в двое дольше;
2) Поехать по Можайскому шоссе, до которого я уже доползла. Там тоже есть две альтернативы а) свернуть на 3-е кольцо, и тогда с вероятностью 20% там будет пробка, и я буду ехать 70 мин., и с вероятностью 80% пробки там уже не будет, тогда путь займет 40 мин. и б) поехать по Садовому кольцу, вероятность пробки там меньше – всего 10%, и тогда дорога займет 80 мин., в 90% пробки там нет, и тогда дорога займет 50 мин.
a. Какой вариант выбрать, чтобы добраться быстрее? (постойте дерево решений).
Задача. Зеленщица
Зеленщица на маленьком рынке в провинциальном городке продает зелень, выращенную в собственной отапливаемой теплице. Свежесрезанная зелень продается в тот же день за 3 руб. Если часть зелени не продается, ее приходится выбрасывать, и зеленщица теряет на этом в среднем 2 руб. за пучок (издержки по содержанию теплицы). Хозяйка каждый день записывает, сколько пучков зелени ей удалось продать. Записи за последние 3 или 4 месяца можно было бы обобщить следующим образом: 10 дней удалось продать только 4 десятка пучков зелени, 20 дней – 5 десятков, 25 дней -6, 30 дней – 7, 10 дней – 8 и 5 дней – 9 десятков пучков.
1. Подскажите хозяйке, какое количество пучков зелени нужно срезать к торговому дню, чтобы максимизировать прибыль?
2. Соседка зеленщицы, гадалка, иногда предсказывает ей, какое количество зелени нужно приготовить к следующему дню. Она предлагает каждый вечер предсказывать спрос на завтра за 5 руб. Стоит ли зеленщице тратится на гадалку?
3. Используйте критерий МАКСИМИНа для принятия решения в случае полной неопределенности.