Задача 1.8.
Процентная ставка при временной базе 360 дней равна 10%. Определить эквивалентную ей ставку по базе 365 дней
Задача 1.48.
Инвестору выплачивается восьмилетний аннуитет. В расчете на год платеж составляет 2000 руб., однако платежи осуществляются ежеквартально. Инвестор размещает получаемые суммы по 6% годовых до истечения аннуитета. Определить будущую стоимость аннуитета.
Задача 2.2
Номинал облигации 1000 руб., купон 10%, выплачивается один раз в год. До погашения 3 года. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составлять 8%.
Задача 2.62.
Инвестор купил купонную облигацию, до погашения которой осталось десять лет, за 1064,18 руб. Купон по облигации выплачивается один раз в год. На следующий день доходность до погашения облигации упала до 8%, и ее цена выросла до 1134,20 руб. Определить доходность в расчете на год, которую инвестор получит по облигации с учетом реинвестирования купонов (реализованную доходность), если процентная ставка останется на уровне 8%, и он продаст бумагу через три года
Задача 2.102.
Номинал облигации 1000 руб., купон 12%, выплачивается один раз в год, до погашения облигации 5 лет, доходность до погашения 10%. Определить кривизну облигации
Задача 3.33.
Фондовый индекс состоит из акций трех компаний А, В и С. Индекс рассчитывается как простое среднее арифметическое. Цены акций равны: А – 20 руб., В – 35 руб., С – 50 руб. На следующий день происходит дробление акций С в пропорции 1:2. Определить новое значение делителя индекса
Задача 4.33.
Доходность актива имеет нормальное распределение. Данные о ее значениях за прошедшие 10 месяцев представлены в таблице:
Определить ожидаемую доходность актива. В каком интервале с вероятностью 0,9 располагается истинное значение ожидаемой доходности актива?
Задача 4.73.
Ожидаемая доходность актива X равна 34%, актива Y - 32%, актива Z - 24%, стандартное отклонение доходности актива X составляет 34%, актива Y - 32%, актива Z - 15%, ковариация доходностей активов X и Y равна 128, X и Z – 288, Y и Z – 288. Определить с помощью метода множителей Лагранжа удельные веса бумаг в портфеле с доходностью 36%, который характеризуется наименьшим риском.