300. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды q = З•10-10 Кл каждый. Какой отрицательный заряд q0 нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?
301. В вершинах шестиугольника со стороной а = 10 см расположены точечные заряды q, 2q, 3q, 4q, 5q, 6q (q = 0,1 мкКл). Найти силу F, действующую на точечный заряд q, лежащий в плоскости шестиугольника и равноудаленный от его вершин.
302. Четыре одинаковых заряда q = 40 нКл каждый закреплены в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Найти силу, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.
303. Три одинаковых заряда q = 10-9 Кл каждый расположены по вершинам равностороннего треугольника. Какой отрицательный заряд q0 нужно поместить в центре треугольника, чтобы его притяжение уравновесило силы взаимного отталкивания зарядов?
304. В вершинах квадрата находятся одинаковые положительные заряды q. В центр квадрата помещен отрицательный заряд q0 = -0,287 нКл. Найти q, если результирующая сила, действующая на каждый заряд, равна нулю.
305. Сила взаимного гравитационного притяжения двух водяных одинаково заряженных капель уравновешивается силой электростатического отталкивания. Определить заряд q капель, если их радиусы r = 1,5•10-4 м. ρводы = 10-3 кг/м3.
306. В элементарной теории атома водорода принимают, что электрон обращается вокруг ядра по круговой орбите. Определить скорость электрона, если радиус орбиты R = 5,3•10-9 см. Сколько оборотов в секунду делает электрон?
307. Заряд q = 3•10-7 Кл равномерно распределен по сферической поверхности. Какую скорость нужно сообщить точечному заряду q0 = 2•10-9 Кл, массой m = 6•10-6 кг в направлении, перпендикулярном, прямой, соединяющей центр сферической поверхности с точечным зарядом, чтобы он начал вращаться по окружности с радиусом r = 10 см, Rсф < r, m<<mсф.
308. Два положительных заряда q1 = 2 нКл и q2 = 4 нКл находятся на расстоянии l = 60 см друг от друга. Определить местоположение, величину и знак заряда q3, чтобы все заряды находились в равновесии.
309. Два одинаковых алюминиевых шарика радиусом R надеты на тонкий непроводящий стержень. Верхний шарик, имеющий заряд +q закреплен, а нижний (его заряд -q) может свободно перемещаться вдоль стержня. На каком расстоянии r будут находиться в равновесии заряженные шарики при вертикальном положении стержня. (r>>R)
310. Треть тонкого кольца радиуса R = 10 см несет равномерно распределенный заряд q = 50 нКл. Определить напряженность и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, совпадающей с центром кольца.
311 Тонкий стержень длиной l = 20 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ = 0,1 мкКл. Определить напряженность и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии d = 20 см от его конца.
312. По дуге кольца длиной в шестую часть окружности распределен заряд q = 31,4 нКл. Определить напряженность и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца. Радиус окружности R = 10 см.
313. По дуге кольца длиной в три четверти окружности распределен заряд с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определить напряженность и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца. Радиус окружности R = 14,1 см.
314. Тонкое кольцо несет распределенный заряд q = 0,2 мкКл. Определить напряженность и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r = 20 см. Радиус кольца R = 10 см.
315. По дуге кольца длиной в пять шестых окружности распределен заряд с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определить напряженность и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца. Радиус окружности R = 10 см.
316. Бесконечный тонкий стержень, ограниченный с одной стороны, несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ = 0,5 мкКл/м. Определить напряженность и потенциал φ электрического поля, создаваемого электрическим зарядом в точке А, лежащей на оси стержня на расстоянии а = 20 см от его начала.
317. Четверть тонкого кольца радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный заряд q = 0,05 мкКл. Определить напряженность и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
318. Две трети тонкого кольца радиусом R = 10 см несут равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ = 0,2 мкКл/м. Определить напряженность и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца.
319. По тонкому полукольцу радиуса R = 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 1 мкКл/м. Определить напряженность и потенциал φ электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в центре кольца.
320. На двух параллельных бесконечных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = -4σ, σ2 = 2σ, где σ = 40 нКл/м2. 1) Найти напряженность Е электрического поля в трех областях: слева, между и справа от плоскостей; 2) на чертеже указать направление вектора для каждой области.
321. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = σ и σ2 = -σ, где σ = 0,1 мкКл/м2. Требуется: 1) найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния от центра сфер для трех областей: внутри сфер, между сферами и вне сфер; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r = 3R и указать направление вектора .
322. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены зарядs с поверхностными плотностями σ1 = 2σ и σ2 = σ, где σ = 20 нКл/м. Требуется: 1) найти напряженность Е электрического поля в трех областях: слева от плоскостей, между плоскостями и справа от плоскостей; 2) на чертеже указать направление вектора для каждой области.
323. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = σ, σ2 = -2σ, где σ = 20 нКл/м2. Требуется: 1) найти напряженность Е электрического поля в трех областях: слева, между и справа от плоскостей, 2) на чертеже указать направление вектора для каждой области.
324. На двух концентрических сферах радиусами R и. 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = 4σ и &963;2 = σ, где σ = 30 нКл/м2. Требуется: 1) найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния до центра сфер для трех областей: внутри сфер, между сферами и вне сфер; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r = 1,5 R и указать направление вектора .
325. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = -2σ и σ2 = σ, где σ = 50 нКл/м2. Требуется: 1) найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния до оси цилиндров для трех областей: внутри, между и вне цилиндров; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r = 1,5 R и указать направление вектора .
326. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = -4σ и σ2 = σ, где σ = 50 нКл/м2. Требуется: 1) найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния до центра сфер для трех областей: внутри сфер, между сферами и вне сфер; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстояние r = 1,5 R и указать направление вектора .
327. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = σ и &963;2 = -σ, где σ = 60 мкКл/м2. Требуется: 1) найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния до оси цилиндров для трех областей: внутри, между и вне цилиндров; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r = 3R, и указать направление вектора .
328. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = -σ и σ2 = 4σ, где σ = 30 НКл/м2. Требуется: 1) найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния до оси цилиндров для трех областей: внутри, между и вне цилиндров; 2)вычислить напряженность Е в точке, удаленной от оси цилиндров на расстояние r = 4R, и указать направление вектора .
329. На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 = -2σ и σ2 = σ, где σ = 0,1 мкКл/м2. Требуется: 1) найти зависимость i напряженности электрического поля от расстояния до центра сфер для трех областей: внутри сфер, между сферами и вне сфер; 2) вычислить напряженность Е в точке, удаленной от центра на расстоянии r = 3R, и указать направление вектора .
330. Четыре одинаковые капли ртути, заряженные до потенциала φ1 = 10 В, сливаются в одну. Каков потенциал φ образовавшейся капли?
331. В однородное электрическое поле напряженностью Е = 200 В/м влетает вдоль силовых линий электрон со скоростью v0 = 2 Мм/с. Определить расстояние l, которое пройдет электрон до точки, в которой его скорость будет равна половине начальной.
332. Электрическое поле создано бесконечной заряженной прямой линией с равномерно распределенным зарядом (τ = 10 нКл/м). Определить кинетическую энергию Wк2 электрона на расстоянии а, если на расстоянии 3а от линии его кинетическая энергия Wк1 = 200 эВ.
333. Шарик массой m = 40 мг, имеющий положительный заряд q = 1 нКл, движется со скоростью v = 10 см/с. На какое расстояние минимальное r может приблизиться шарик к положительному точечному заряду q0 = 1,33 нКл?
334. Шарик массой m = 1 г и зарядом q = 10 нКл перемещается из точки 1, потенциал которой φ1 = 600 В, в точку 2, потенциал которой φ2 = 0. Найти его скорость в точке 1, если в точке 2 она стала равной v2 = 20 см/с.
335. Найти скорость электрона, прошедшего разность потенциалов U, равную 100 В.
336. Электрон движется вдоль силовой линии однородного электрического поля. В некоторой точке поля с потенциалом φ1 = 100 В электрон имел скорость v1 = 6 Мм/с. Определить потенциал φ2 точки поля, дойдя до которой электрон потеряет половину своей скорости.
337. Найти отношение скоростей ионов Cu++ и К+, прошедших одинаковую разность потенциалов.
338. Электрон с энергией W = 400 эВ (в бесконечности) движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом R = 10 см. Определить минимальное расстояние а, на которое приблизится электрон к поверхности сферы, если заряд ее q = -10 нКл.
339. Электрическое поле создано заряженным проводящим шаром, потенциал φ которого 300 В. Определить работу сил поля по перемещению заряда q = 0,2 мкКл из точки, отстоящей от поверхности шара на расстоянии R, до точки, отстоящей на расстоянии 3R.
340. Конденсатор электроемкостью С1 = 0.6 мкФ был заряжен до разности потенциалов U1 = 300 В и соединен параллельно со вторым конденсатором электроемкостью C2 = 0,4 мкФ, заряженным до разности потенциалов U2 = 160 В. Найти заряд, перетекший с пластин первого конденсатора на второй.
341. Конденсатор электроемкостью С1 = 0,2 мкФ был заряжен до разности потенциалов U1 = 320 В. После того, как его соединили параллельно со вторым конденсатором, заряженным до разности потенциалов U2 = 450 В, напряжение на нем изменилось до 400 В. Вычислить емкость С2 второго конденсатора.
342. Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая стеклянная пластинка (ε = 7). Конденсатор заряжен до разности потенциалов U = 100 В. Какова будет разность потенциалов, если вытащить стеклянную пластинку из конденсатора?
343. К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов U1 = 500 В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй конденсатор таких же размеров и формы, но с другим диэлектриком (стекло). Определить диэлектрическую проницаемость стекла ε, если после присоединения второго конденсатора разность потенциалов уменьшилась до U2 = 70 В
344. Два конденсатора емкостями С1 = 5 мкФ и С2 = 8 мкФ соединены последовательно и присоединены к батарее с э.д.с. ε = 80 В. Определить заряды q1 и q2 конденсаторов и разности потенциалов U1 и U2 между их обкладками.