Контрольная работа №1
Номер варианта совпадает с последней цифрой шифра зачетной книжки студента.
Задание1. Перевести из десятичной системы счисления номер месяца рождения, число дня рождения и год рождения в системы счисления с основаниями 2, 3, 8, 11, 16.
Задание 2. Перевести из двоичной системы счисления номер месяца рождения, число дня рождения и год рождения в системы счисления с основаниями 8 и 16, используя связь между системами счисления с основаниями 2, 8 и 16.
Задание3. Перевести из системы счисления с основаниями 8 и 16 номер месяца рождения, число дня рождения и год рождения в систему счисления с основанием 2, используя связь между системами счисления с основаниями 2, 8, и 16.
Задание4. Составить число, равное сумме числа дня рождения и обыкновенной дроби, числитель которой равняется номеру месяца рождения, а знаменатель – числу 32. Перевести это число в систему счисления с основанием 2 с точностью до 6 знаков после запятой. Перевести полученное в двоичной системе число обратно в десятичную систему счисления и оценить погрешность перевода из десятичной в двоичную систему счисления вычислением разности между исходным числом и полученным приближением.
Задание 5. Номер месяца рождения и число дня рождения умножить на минус 1 и записать в дополнительном коде в 8-разрядной сетке. Записать в этой же разрядной сетке в дополнительном коде номер месяца рождения и число дня рождения.
Задание 6. Записать сообщение из фамилии, имени, отчества и вычислить по формуле Шеннона среднюю информационную емкость символа сообщения. Оценить информационную емкость всего сообщения.
Задание 7. Закодировать сообщение из фамилии, имени, отчества, используя кодовую страницу Window-1251. Вычислить информационную емкость сообщения и избыточность кода.
Задание 8. Закодировать сообщение из фамилии, имени, отчества, используя динамическое префиксное кодирование Хаффмана. Вычислить информационную емкость сообщения и избыточность кода. С какой буквой сообщения связано наибольшее количество информации?
Задание 9. Пусть X-100+номер месяца рождения, а Y=200+число дня рождения. Сколько байт потребуется для кодирования черно-белого изображения с линейными размерами X и Y пикселей?
Сколько байт потребуется для кодирования цветного изображения с теми же линейными размерами, если для кодирования цвета пиксела используется: а) 8-разрядная сетка; в) 32-разрядная сетка? Сколько цветов кодируется в каждой разрядной сетке?
Задание 10. Пусть дано число X, равное 100+число дня рождения+номер месяца рождения. Адрес IP выглядит так: X.11.1.0. Определить класс IP-сети.
Контрольная работа №2.
Формализация высказываний (номер задания определяет преподаватель). Номер варианта совпадает с последней цифрой шифра зачетной книжки студента.
Примеры:
а) если посылка истинна, и заключение ложно, то импликация ложна.
Решение: пусть A=«посылка истинна», B=«заключение ложно», C=«импликация ложна». Тогда данное предложение символически можно записать в виде (A&B)→С.
б) если цепь С состоит из двух параллельно подключенных переключателей A и B, то по C идет ток в том случае, когда включен переключатель A или включен переключатель B.
Решение: пусть X=«цепь C состоит из двух параллельно подключенных переключателей A и B», Y=«по C идет ток», Z=«включен A», V=«включен B». Тогда данное предложение символически можно записать в виде X→(Y↔(Z&V)).
Задание1. Записать символически следующие сложные предложения, употребляя буквы для обозначения простых компонентов предложения.
1. 3 есть простое число, и 4 есть составное число.
2. Идет дождь, или кто-то не выключил душ.
3. Если идет дождь, то улицы мокрые.
4. Иван сядет, и он или Сергей будут ждать.
5. Иван сядет и будет ждать или Сергей будет ждать.
6. Я поеду на автобусе или на такси.
7. Ни Север, ни Юг не победили в гражданской войне.
8. Человека не подкупит лесть, если ум у человека есть.
9. Если учитель ест стоя, то ученики едят на ходу.
10. Если не можешь признать похвал заслуженными, то считай их лестью.
Задание 2. Построить таблицу истинности и соответствующую переключательную схему для формулы.
Задание 3. Упростить переключательную схему, представленную в табл. 2
Контрольная работа № 3.
Контрольная работа состоит из 5 заданий, в каждом из которых 10 вариантов заданий (номер варианта совпадает с последней цифрой шифра зачетной книжки студента).
Студент должен для решения предложенных ниже задач использовать среду программирования BlackBox (компонентный Паскаль) и как наиболее современный язык программирования, и как наиболее подходящий в качестве учебного языка программирования.
В контрольной работе необходимо представить тексты программ и результаты вычислений.
Задание1. Пошаговый ввод данных и вывод результатов.
Даны натуральное число n, действительные числа a1,…, an. Вычислить.
Задание 2. Сочетание цикла и разветвления.
Даны натуральные числа n, a1, a2,…, an. Определить количество членов ak последовательности a1,…, an.
1. Являющихся нечетными числами.
2. Кратных 3 и не кратных 5.
3. Являющихся квадратами четных чисел.
4. Удовлетворяющих условию ak-1