1. На цилиндр, вращающийся около горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали груз и предоставили ему возможность опускаться. Двигаясь равноускоренно, груз за 5 с опустился на 1,5 м. Определить угловое ускорение цилиндра и его угловую скорость, если радиус цилиндра равен 4 см.
2. Вал делает 180 об/мин. С некоторого момента вал тормозится и вращается равнозамедленно с угловым ускорением, равным 3 рад/с2. Через сколько времени вал остановится? Сколько оборотов сделает вал до остановки?
3. Колесо, вращаясь с частотой 1500 об/мин, при торможении стало вращаться равнозамедленно и остановилось через 30 с. Найти угловое ускорение и число оборотов с момента начала торможения до остановки.
4. Маховик, приведенный в равноускоренно движение, сделав 40 полных оборотов, приобрел угловую скорость, соответствующую 480 об/мин. Определить угловое ускорение маховика и продолжительность равноускоренного движения.
5. Шар, массой 200г движется перпендикулярно стене со скоростью 5 м/с и отскакивает от нее со скоростью 3 м/с. Определить силу взаимодействия шара со стеной, если время взаимодействия 0.1с.
6. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч, делая поворот радиусом кривизны в 100 м . Под каким углом к горизонту он должен наклониться, чтобы не упасть при повороте?
7. Тело массой 3 кг падает в воздухе с ускорением 8 м/с2. Найти силу сопротивления воздуха.
8. К саням массой 350 кг приложена сила 500 Н под углом 30 к горизонтальной поверхности. Определить коэффициент трения саней о лед, если сани движутся с ускорением 0,8 м/с2.
9. К концам шнура, перекинутого через неподвижный блок, подвешены грузы в 19,6 Н и 29,4 Н. С каким ускорением движутся грузы и какова сила натяжения шнура? Массой блока пренебречь.
10. Шар в одном случае соскальзывает без вращения, в другом скатывается с наклонной плоскости с высоты 2 м. Определить скорости в конце спуска в двух случаях. Трением пренебречь.
11. Маховик вращался, делая 2 об/с. Под действием тормозящего момента 100 Н•м он остановится через 2 мин. Определить момент инерции маховика.
12. На обод маховика диаметром 60см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2кг. Определить массу маховика, если он, вращаясь равноускоренно, под действием силы тяжести груза, за время 3с приобрел угловую скорость 9 рад/с. Считать массу маховика равномерно распределенной по всему его объему.
13. Диск массой 0,5 кг и диаметром в 40 см вращается, делая 1500 об/мин. При торможении он останавливается в течение 20с. Определить тормозящий момент.
14. Какую силу нужно приложить к валу махового колеса, чтобы в течение одной минуты довести скорость вращения до 2 об/с? Радиус вала 20 см; массу маховика в 500 кг считать распределенной по ободу на расстоянии 1 м от оси вращения.
15.Найти момент инерции и момент импульса однородного шара, который вращается вокруг своей оси, делая 10 об/с. Масса шара равна 2 кг, радиус составляет 50 см.