Транспортная задача линейного программирования

Содержание

Имеются все варианты.

1. Транспортная задача линейного программирования
Задача. Известны запасы  i = 1, 2, 3, 4 груза у четырех поставщиков и потребности  j = 1, 2, 3, 4 четырех потребителей. Задана матрица  А  цен перевозок.
Найти оптимальный план перевозок.
Таблица для формирования вариантов:
По первым двум цифрам индивидуального кода выбираются a  , а  по треть-ей и четвертой цифрам b. Пояснения к заданию:
1. Матрица цен для всех одинакова.
2. Допустим, что шифр студента 1536. По первой цифре шифра («1») выбира-ем из таблицы числа 27 и  94. По второй цифре («5») выбираем числа 92 и 57. Та-ким образом, получаем, что запасы    =  (27, 94, 92, 57). Аналогично по третьей и четвертой цифрам  («3» и «6») находим, что    =  (29, 41, 62, 34).
3. Если сумма     меньше, чем сумма   , то вводим пятого (фиктивного) по-ставщика, а если сумма     больше, чем сумма   , то вводим пятого (фиктивно-го) потребителя. Приписываем им разницу в суммах. Например, в нашем случае сумма запасов (270) больше, чем сумма потребностей (166). Поэтому вводим фик-тивного потребителя и приписываем ему потребность, равную 270 – 166 = 104. Для фиктивных коммуникаций цены принимаются равными 0. 
2. Задача о назначениях
Условие задачи. Имеется n работ, которые должны быть выполнены. Есть n работников, каждый из которых может выполнять любую работу, но с разной степенью эффективности. Матрица эффективности задана.
Необходимо так распределить работы между исполнителями, чтобы:
- одна работа выполнялась только одним исполнителем;
- один исполнитель выполнял только одну работу;
- получить максимальный эффект.
Составить экономико-математическую модель задачи.
Решить задачу для  методом потенциалов на максимум.
Таблица для формирования вариантов матриц.
По четырем цифрам индивидуального кода выбираются четыре вектор-строки матрицы эффективностей.
3. Графический метод решения задачи линейного программирования
Условие задачи. Изготовление деталей для оптико-электронных приборов можно осуществлять с применением двух технологий. Первая технология обеспечивает прибыль p1,  вторая  – p2  в расчете на одну деталь.
Цех располагает ресурсами: по труду – T,  по финансовым возможностям (затратам)  – C,  по станочному времени  –  M.  Известно расходование каждого ресурса на одну деталь при использовании 1-й и 2-й технологий, соответственно      
Отыскать план работ, обеспечивающий максимум прибыли, при условии, что объем изготовленных деталей по 1-й технологии должен быть не менее   .
Составить экономико-математическую модель. Решить задачу графическим способом.
Для всех студентов V = 50.
4. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования.
Условие задачи. Решить задачу задания 3 симплекс-методом.
Привести экономико-математическую модель к каноническому виду. Составить исходную симплексную таблицу. Решить задачу и сравнить результат решения с предыдущим заданием.