Задание 1.
Однофакторная (парная) регрессия
Область состоит из 12 районов, информация о зарплатных макроэкономических показателях которых представлена в таблице 1.
Требуется:
1. Построить диаграмму рассеяния (у) в зависимости от (х).
2. Определить форму связи между результирующим показателем (у) и фактором (х) с использованием регрессионной модели.
3. Оценить погрешность коэффициентов модели и их значимость при уровне доверительной вероятности 90%.
4. Оценить степень согласия с исходными данными и качество модели на базе критериев R2 и обобщённого R2.
5. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов уравнений регрессии.
6. Дать прогноз заработной платы при увеличении среднедушевого прожиточного минимума на 10%. Оценить точность прогноза.
Задание 2.
Двухфакторная регрессия.
Торговое предприятие имеет сеть, состоящую из 12 магазинов, информация о деятельности которых представлена в таблице 2.
Требуется:
1. Построить диаграммы рассеяния годового товарооборота (у) в зависимости от торговой площади (х1) и среднего числа посетителей в день (х2).
2. Определить форму связи между результирующим показателем (у) и каждым из факторов (х1 и х2) с использованием двухфакторной регрессионной модели.
3. Оценить погрешность коэффициентов модели и их значимость при уровне доверительной вероятности 95%.
4. Оценить степень согласия с исходными данными и качество модели на базе критериев R2 и обобщённого R2.
5. Дать экономическую интерпретацию коэффициентов уравнений регрессии.
6. Дать прогноз для нового 13-го магазина, торговая площадь и число посетителей в котором будут равны средним по имеющимся 12-и. Оценить точность прогноза.
Задание 3.
Функция спроса.
По данным ММВБ (либо любой другой валюты или финансового инструмента с рынков акций, данные по которым в свободном доступе размещены на сайте):
В случае стабильного рынка - найти последний интервал стабильности рынка для этого финансового инструмента, определить последнюю стационарную функцию спроса на нем при уровне доверительной вероятности 75%, в случае гетероскедастичности выборки ввести на неё поправку, оценить погрешности и значимость коэффициентов модели, качество модели, дать прогноз при падении цены на анализируемый финансовый инструмент на 10% и оценить его погрешность.
В случае нестабильного рынка построить автокорреляционную функцию временного ряда для выбранного инструмента, провести анализ возможности построения модели для этого временного ряда.