Модель 1 (системы с ожиданием).
На СМО, состоящую из n приборов, поступает пуассоновский поток требований на обслуживание интенсивностью a. Время обслуживания каждого требования - случайное с экспоненциальной функцией распределения и интенсивностью обслуживания b. Если требование, поступившее в систему, застает все приборы занятыми, то оно встает в очередь и ждет до тех пор, пока прибор не освободится. В каждый момент времени любой прибор может обслуживать не более одного требования. Требуется проанализировать СМО.
Модель 2 (системы с ограниченным временем ожидания).
На СМО, состоящую из n приборов, поступает пуассоновский поток требований двух видов на обслуживание интенсивностью a1 и a2 соответственно. Поступившее в систему требование 1-го вида может покинуть систему только после обслуживания, а требование 2-го вида, застав все приборы занятыми, сразу покидает систему. Время обслуживания любых требований является случайной величиной, распределенной по экспоненциальному закону с интенсивностью обслуживания b. В любой момент времени каждый прибор может обслуживать не более одного требования. Требуется проанализировать эффективность функционирования СМО.
На СМО, состоящую из n приборов, поступает пуассоновский поток требований интенсивностью a. Каждое вновь поступившее требование, застав все приборы занятыми, становится в очередь тогда и только тогда, когда в ней находится менее m требований, иначе теряется. Время обслуживания каждого требования - случайное, распределено по экспоненциальному закону с интенсивностью обслуживания b. В любой момент времени каждый прибор может обслуживать не более одного требования. Требуется проанализировать эффективность функционирования такой СМО.
Модель 4 (замкнутые системы, анализ).
СМО состоит из n идентичных приборов, каждый из которых выходит из строя в случайные моменты времени с интенсивностью l. В случае выхода прибора из строя он начинает сразу восстанавливаться одним из m свободных восстанавливающих устройств (ВУ) с интенсивностью m. Если все ВУ заняты, то прибор встает в очередь и ждет до тех пор, пока не освободится ВУ. Каждое ВУ в любой момент времени может восстанавливать не более одного прибора. Требуется оценить надежность работы системы и дать предложения по повышению эффективности ее функционирования.
Модель 5 (замкнутые системы, синтез).
Имеется непрерывно работающий прибор, состоящий из m модулей. В процессе работы прибора модули могут выходить из строя в случайные моменты времени. Время наработки машины на отказ является случайной величиной с экспоненциальной функцией распределения и параметром l=1/tcp, tcp - среднее время работы машины до отказа.
В случае выхода модуля из строя он мгновенно заменяется одним из n запасных, если такой имеется, иначе прибор останавливается. Вышедший из строя модуль попадает в ремонт, где восстанавливается одним из r восстанавливающих устройств (операторов). Время восстановления является случайной величиной с экспоненциальной функцией распределения и интенсивностью восстановления m=1/toc, toc - среднее время восстановления одного модуля. Восстановленные модули возвращаются в резерв. Требуется оценить эффективность работы прибора.