Построение и эконометрический анализ однофакторной и многофакторной регрессионной моделей

Содержание

Имеются все варианты. Просто укажите свой.

Часть 1.
Построить однофакторную модель зависимости результативного признака от факторного признака в соответствии с вариантами заданий. 
1) Определить значения описательных статистик для факторного и результативного признаков (среднее, дисперсия, мода, медиана) и объяснить их.
2) Построить диаграмму рассеяния зависимой и независимой переменных. Объяснить возможные причины корреляции этих переменных. Есть ли основание для использования нелинейных форм зависимостей?
3) Определить силу и направление связи между переменными. Оценить значимость коэффициента корреляции (с помощью критерия Стъюдента). Определить какая часть вариации результативного признака объясняется влиянием факторного признака (с помощью коэффициента детерминации). 
4) Построить уравнение регрессии. Оценить значимость коэффициентов регрессии (с помощью критерия Стъюдента). Оценить адекватность модели в целом (с помощью критерия Фишера). 
5) Спрогнозировать значение результативной переменной при указанном значении факторной переменной (точечный и интервальный прогноз). Значения факторной переменой согласно варианта взять из таблицы «значения факторных признаков для прогноза результативного признака».
6) Построить график остатков и проанализировать его (сделать предположения о наличии автокорреляции и гетероскедастичности).
Часть 2.
Построить многофакторную модель зависимости результативного признака Y от факторных признаков Х в соответствии с вариантами заданий. 
1) Определить силу и направление связи между результативной переменной и каждой факторной переменной (рассчитать парные коэффициенты корреляции) и, в общем, между результативной переменной и всеми значимыми факторными переменными (коэффициент множественной корреляции). Оценить значимость множественного коэффициента корреляции. Определить тесноту связи между результативным признаком и каждым из факторных признаков при исключении влияния других признаков (частные коэффициенты корреляции). Определить какая часть вариации результативного признака объясняется влиянием факторных признаков (с помощью коэффициента детерминации). 
2) Построить уравнение регрессии. Оценить значимость коэффициентов регрессии. Оценить адекватность модели.
3) Проверить модель на мультиколлинеарность, обоснованно отобрать факторы в модель и построить новое уравнение регрессии.
4) Спрогнозировать значение результативной переменной при указанном значении факторных переменных (точечный и интервальный прогноз).
5) Построить график остатков и проанализировать его как в п.1.
Часть 3.
Для данных части 1 рассчитать параметры нелинейных функций зависимости y от x и оценить каждую модель с помощью средней ошибки аппроксимации и индекса корреляции. Выбрать наилучшую с точки зрения этих показателей модель.
Использовать следующие функции:
А) Линейную y=a+bx;
Б) Степенную y=ax^b;
В) Показательную y=ab^x;
Г) Равностороннюю гиперболу y=a+b/x.

Имеются все варианты.