Контрольная по ЭММ

1. Предприятие выпускает два вида продукции А и В, для изготовления которых используется три вида сырья. Нормы расхода сырья приведены в таблице
Вид сырья	Нормы расхода сырья на производство единицы продукции	Запасы сырья
	А	В
II
III
Известно, что цена единицы изделия В постоянна и равна 3 у.е. Цена же единицы продукта А зависит от времени: с1=2+t, где 0<=t<=10. Найти план производства, при котором общая стоимость продукции, будет максимальна
2. Решить задачу
max (z=2x1+x2+3x3+x
x1+2x2+5x3-x
x1-x2-x3+2x
xj>=0, j
3. Проверить, будет ли вектор x’=(2.8, 2.4, 0.4) оптимальным в задаче
max (z=x1+2x2-x
-x1+4x2-2x
x1+x2+2x
2x1-x2+2x
x1>=0, x2>=0, x
4. Имеются три пункта поставки А1, А2, А3 и четыре пункта потребления В1, В2, В3 В4 некоторого продукта. Запасы аj пунктов Аj и потребности bj пунктов Вj, а также стоимость перевозки единицы груза задана таблицей
	В1	В2	В3	В4	aj
bj
Найти план перевозок, который при данных условиях полностью удовлетворял бы потребности пунктов Вj с минимальными транспортными расходами
5. Из листов стали размере 4х9 вырезаются заготовки двух типов А и В для производства 40 изделий. Для одного изделия требуется 6 заготовок типа А и 7 заготовок типа В. Заготовка типа А – квадрат 3х3, а заготовки типа В – равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом длинны 4. Как произвести раскрой, чтоб суммарные отходы были минимальны? Составить модель и решить задачу
6. При составлении суточного рациона кормления скота можно использовать сено (не более 50 кг) и силос (не более 85 кг). Рацион должен обладать определенной питательностью (число кормовых единиц не менее 30) и содержать белок (не менее 1 кг), кальций (не менее 100 гр) и фосфор (не менее 80 гр). Определить оптимальный рацион из условия минимума его себестоимости. Удельное содержание компонентов и себестоимость в таблице
Продукт	Кол-во кормовых единиц/кг	Белок
гр/кг	Кальций
гр/кг	Фосфор
гр/кг	Себестоимость
у.е./кг
Сено
Силос