6 задач по численным методам. По методу Ньютона найти корень нелинейного уравнения f(x)=0 на данном отрезке с точностью 0.001

6 задач по численным методам
1.	По методу Ньютона найти корень нелинейного уравнения f(x)=0 на данном отрезке с точностью
2.	1)	Интерполировать с помощью многочлена Лагранжа функцию, заданную таблично
 2)	Провести регрессию для исходных точек по методу наименьших квадратов
xi
yi
3.	Вычислить определенный интеграл по методу трапеций
4.	Решить обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка по методу Эйлера на отрезке [2;2.5]. Отрезок разбить на 10 частей
5.	В результате 10 независимых измерений некоторой величины X, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице. Предполагая, что результаты измерений подчинены нормальному закону распределения вероятностей, оценить истинное значение величины X при помощи доверительного интервала, покрывающего истинное значение величины Х доверительной вероятностью
x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x
6.	Отдел технического контроля проверил п партий однотипных изделий и установил, что число X нестандартных изделий в одной партии имеет эмпирическое распределение, приведенное в таблице, в одной строке которой указано количество xi нестандартных изделий в одной партии, а в другой строке - количество ni партий, содержащих xi нестандартных изделий. Требуется при уровне значимости а = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X (число нестандартных изделий в одной партии) распределена по закону Пуассона